结论：您未经邻居同意砍伐其树木的行为可能构成违法，具体是否违法及违法程度需根据树木价值、砍伐数量及行为动机等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律定性：可能涉及侵权或违法

1. 民事侵权角度
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。树木属于邻居的合法财产，您未经允许砍伐，可能构成对邻居财产权的侵害，需承担赔偿损失、恢复原状等民事责任。
   示例：若邻居种植的树木具有观赏价值或经济价值（如果树），您砍伐后需赔偿树木价值及可能产生的其他损失（如重新种植费用）。

2. 行政违法角度
   若砍伐的树木属于城市绿化树木或受保护的树种（如古树名木），可能违反《城市绿化条例》或地方性法规，需承担行政处罚（如罚款、补种树木等）。
   示例：某地规定砍伐城市树木需经绿化主管部门批准，未经批准砍伐的，可处树木价值3-5倍罚款。

3. 刑事犯罪角度（极端情况）
   若砍伐的树木价值较高（如名贵树种或大量树木），可能构成《刑法》第275条规定的故意毁坏财物罪。根据司法解释，毁坏财物价值5000元以上，或毁坏财物3次以上、纠集3人以上公然毁坏等情形，可追究刑事责任。
   示例：若您砍伐的树木经鉴定价值超过5000元，且无合法理由，可能面临3年以下有期徒刑、拘役或罚金。

二、关键影响因素：行为合法性需结合具体情节

1. 树木权属与用途

   • 若树木种植在邻居自有土地上且未影响公共利益，您无权擅自处理；
     
   • 若树木侵占您的土地或影响采光、通风等，您需通过合法途径解决（如协商、诉讼要求排除妨碍），而非直接砍伐。

2. 砍伐数量与价值

   • 砍伐少量普通树木（如1-2棵），通常以民事赔偿为主；
     
   • 砍伐大量树木或名贵树种（如红豆杉、银杏等），可能涉及行政或刑事责任。

3. 行为动机与主观恶性

   • 若因邻里纠纷一时冲动砍伐，可能从轻处理；
     
   • 若以非法占有为目的（如砍伐后出售木材），可能加重责任。

三、法律建议：如何合法解决纠纷

1. 优先协商
   与邻居沟通，说明树木对您的影响（如遮挡阳光、根系破坏地基等），尝试达成补偿协议后共同处理。

2. 申请行政调解或诉讼

   • 若协商无果，可向居委会、村委会或人民调解委员会申请调解；
     
   • 若树木确实侵害您的权益，可向法院起诉要求邻居排除妨碍或赔偿损失。

3. 避免自行砍伐
   即使树木存在侵权情形，您也无权擅自处置，否则可能从受害者变为加害者，承担双重法律责任。

总结：砍伐邻居树木的行为风险较高，建议您通过合法途径解决纠纷。若已砍伐，建议立即与邻居协商赔偿，并保留相关证据（如照片、视频）以备后续处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。