结论前置：
- 未经允许砍伐邻居家的树是违法的，可能构成民事侵权、违反治安管理处罚法，甚至涉嫌刑事犯罪。
- 具体法律责任和后果取决于砍伐树木的数量、价值以及行为人的主观意图。
详细分析：
一、民事侵权责任
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，私人的合法财产受法律保护，禁止任何组织或者个人侵占、哄抢、破坏。树木作为邻居的私人财产，未经其允许擅自砍伐，构成对邻居财产权的侵犯。
- 法律后果：邻居有权要求你赔偿树木的市场价值以及因砍伐导致的其他合理损失，如景观破坏、水土流失等。赔偿金额通常根据树木的品种、大小、市场价值等因素综合确定。
二、行政责任
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，故意损毁公私财物的，可处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。
- 法律后果：若砍伐的树木数量较少，但行为扰乱了社会秩序或侵犯了邻居的财产权益，公安机关可根据情节轻重，对你给予警告、罚款或拘留等行政处罚。
三、刑事责任
- 可能涉及的罪名：
- 盗伐林木罪：如果以非法占有为目的，擅自砍伐邻居家的树木，且数量较大，可能构成盗伐林木罪。
- 故意毁坏财物罪：如果砍伐行为出于故意，且造成邻居财产损失较大，可能构成故意毁坏财物罪。
- 法律后果：根据砍伐的数量和造成的损失，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
四、特殊情况说明
- 紧急避险：如果树木存在安全隐患（如枯死、倾斜等），且可能对公共安全或他人财产造成威胁，在紧急情况下可以采取必要的措施进行处理。但即便如此，也应在事后及时通知树木的所有者，并协商解决方案。
- 特殊保护树木：对于一些具有特殊保护价值的树木（如古树名木），其砍伐受到更为严格的法律限制。未经允许砍伐此类树木，将面临更严重的法律后果。
建议：
- 立即停止砍伐行为：如果你已经砍伐了邻居家的树，应立即停止并认识到自己的错误。
- 与邻居沟通：尝试与邻居沟通，了解其态度，看是否能通过协商解决赔偿问题。
- 保留证据：如果可能的话，保留好现场证据，如照片、视频等，以便后续法律程序中使用。
- 咨询法律意见：如果你对法律责任和后果不确定，或者与邻居无法达成一致，可以向我咨询具体的法律意见和解决方案。
最后，未经允许砍伐邻居家的树是违法的行为，不仅可能面临民事赔偿和行政处罚，还可能涉嫌刑事犯罪。因此，我建议你务必遵守法律法规，尊重他人的财产权，避免类似行为的发生。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。