面对车辆追尾且您全责但对方索赔不合理的情况，您可以按照以下步骤来处理，以确保自己的权益得到合理维护，同时遵循法律程序：

一、明确责任与初步沟通

1. 确认责任：首先，确保交警已经出具了《事故认定书》，并且明确认定您为全责方。这是后续索赔和协商的基础。

2. 初步沟通：与对方进行友好、冷静的沟通，了解对方的具体索赔要求和依据。在沟通过程中，保持礼貌和耐心，避免情绪化的交流。

二、审核对方索赔要求

1. 要求对方提供证据：请对方提供与索赔相关的所有证据，包括但不限于车辆维修发票、维修清单、医疗费用发票（如有人员受伤）、替代性交通工具费用凭证等。

2. 评估索赔合理性：根据您所了解的车辆维修市场价格、医疗费用标准等，评估对方的索赔要求是否合理。如果发现对方索赔金额过高或存在不合理之处，可以提出异议。

三、协商与调解

1. 友好协商：在确认对方索赔要求存在不合理之处后，尝试与对方进行友好协商，寻求双方都能接受的赔偿方案。在协商过程中，可以提出自己的赔偿上限和依据，以促成和解。

2. 第三方调解：如果协商无果，可以考虑寻求第三方调解。您可以联系处理事故的交警部门或当地的人民调解委员会，请求他们协助进行调解。第三方调解通常具有更高的权威性和公正性，有助于双方达成和解。

四、应对不合理索赔

1. 拒绝不合理要求：如果对方的索赔要求明显不合理，且无法通过协商和调解解决，您可以明确拒绝对方的不合理要求，并告知对方您将按照法律程序处理此事。

2. 准备法律诉讼材料：在拒绝对方不合理要求的同时，开始准备法律诉讼材料。这包括起诉状、事故责任认定书、车辆维修发票、维修清单、对方索赔证据等。确保所有材料齐全、准确，以支持您的诉讼主张。

五、法律诉讼与执行

1. 提起民事诉讼：如果对方仍然坚持不合理索赔，您可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交准备好的诉讼材料，并积极参与庭审活动，以维护自己的合法权益。

2. 申请强制执行：如果法院最终判决您需要承担一定的赔偿责任，但对方仍然拒绝接受判决或拒绝履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院将依法采取措施，确保判决得到执行。

六、重要注意事项

1. 保留证据：在整个处理过程中，务必保留好所有与事故相关的证据和单证。这些证据将对于后续的索赔、协商和诉讼至关重要。

2. 了解法律法规：熟悉相关的法律法规和赔偿标准，以便在处理过程中能够准确判断对方的索赔要求是否合理，并维护自己的合法权益。

3. 咨询专业律师：如果您在处理过程中遇到复杂问题或不确定如何应对，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。

综上所述，面对车辆追尾且您全责但对方索赔不合理的情况，您应保持冷静、理性处理，通过友好协商、第三方调解或法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。同时，务必保留好相关证据并了解相关法律法规，以确保整个处理过程的顺利进行。