结论：当您通知解除合同但对方不同意时，您可以根据合同约定或法律规定来确认解除的合法性，并采取进一步措施来维护自身权益。
一、确认解除合同的合法性
依据合同约定解除：
- 首先，您需要仔细审查合同中关于解除或终止的条款。如果合同中明确约定了解除合同的条件，并且这些条件已经成就，那么您有权依据合同约定解除合同。此时，即使对方不同意，合同也可以自通知到达对方时解除。
- 例子：假设您与对方签订了一份房屋租赁合同，合同中约定如果乙方逾期支付租金超过30日，甲方有权解除合同。一旦乙方违约，您书面通知即可解除合同，无需对方同意。
依据法定解除权解除：
- 如果合同中没有约定解除权，或者约定的解除条件不成立，那么您可以依据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规来判断自己是否有法定解除权。
- 法定解除情形：包括因不可抗力致使不能实现合同目的、一方明确表示或行为表明不履行主要债务、迟延履行主要债务经催告后仍未履行、迟延履行或有其他违约行为致使不能实现合同目的等。
- 例子：如果您与对方签订了一份演出合同，但演员明确拒绝演出，那么您作为主办方有权依据法定解除权书面通知解除合同。
二、采取进一步措施
再次协商沟通：
- 尽管对方未回应首次解除通知，您仍可尝试通过正式函件、电子邮件或面对面会议等方式与对方重新建立沟通渠道。
- 在沟通中，明确指出合同已无法继续履行的具体原因和法律后果，要求对方配合办理后续事宜。
发送催告函：
- 若协商未果，您可以向对方发送具有法律效力的催告函。
- 催告函中应明确要求对方在指定期限内（如7-15个工作日）对解除合同事项作出书面答复。
- 催告函需通过EMS等可追溯方式送达，并保留寄送凭证作为后续维权的证据。
提起诉讼或仲裁：
- 若对方持续消极应对，您应及时向有管辖权的人民法院提起诉讼或根据合同约定申请仲裁。
- 在诉讼或仲裁过程中，您需要提供完整的证据链，包括合同文本、解除通知记录、催告函及送达证明等，以支持自己的主张。
- 注意：需关注诉讼时效问题，避免因超期导致权益受损。
三、特殊情况下的处理
- 即使对方不同意解除合同，且合同解除的通知存在瑕疵或事由不成立，若在特定情况下（如一方根本违约或遭遇不可抗力），您仍有权解除合同。此时，解除合同的通知可能无需对方同意即可生效。但为确保合法性和有效性，建议您在行使解除权时咨询专业意见（在这里，您可以直接向我咨询）。
四、法律后果与风险提示
- 如果您的解除行为符合法定或约定条件，且程序合法，那么合同将自通知到达对方时解除。对方若不履行后续义务，您有权要求其承担违约责任或赔偿损失。
- 如果您的解除行为不符合法定或约定条件，或者程序存在瑕疵，那么对方可能有权要求继续履行合同或主张您的解除行为无效。此时，您可能面临违约责任或赔偿损失的风险。
总结与建议：在处理通知解除合同但对方不同意的情况时，您应首先确认解除合同的合法性，然后积极与对方沟通协商，寻求妥协方案。若协商无果，可考虑发送催告函或提起诉讼/仲裁来维护自身权益。在整个过程中，保持冷静、理性，并确保处理方式的合法性和有效性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。