在外地被刑事拘留后，公安机关在大多数情况下会依法通知被拘留人的家属，但存在特殊情况下可能无法及时或暂时不宜通知的情形。以下是对这一问题的详细分析：

一、通知的法律依据与义务

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定，公安机关在拘留人时，必须出示拘留证，并在拘留后立即将被拘留人送看守所羁押，最迟不得超过二十四小时。除非无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查，否则应在拘留后二十四小时内通知被拘留人的家属。一旦有碍侦查的情形消失，应立即通知家属。这一规定确保了家属的知情权，同时也考虑了侦查工作的需要。

二、通知的具体内容与时限

1. 内容：通知通常包含被拘留人的姓名、拘留地点、拘留原因及涉嫌的罪名等关键信息。这些信息有助于家属了解被拘留人的基本情况，并采取相应的行动，如聘请律师等。
2. 时限：除特殊情况外，公安机关应在法律规定的时限内完成通知。这通常意味着在拘留后的二十四小时内，除非存在无法通知或有碍侦查的情形。

三、特殊情况的说明与处理

1. 无法通知：若被拘留人无法提供家属联系方式，或公安机关经多种尝试仍无法联系到家属，则可能导致无法通知。例如，被拘留人可能拒绝提供家属信息，或者提供的联系方式是错误的或已失效。在这种情况下，公安机关会记录无法通知的原因，并继续尝试联系家属。
2. 有碍侦查：对于特定严重犯罪（如危害国家安全、恐怖活动等），若立即通知家属可能妨碍侦查，公安机关可暂缓通知。例如，如果通知家属可能导致证人被威胁、证据被销毁或串供等情况发生，公安机关可能会选择暂时不通知家属。然而，一旦有碍侦查的情形消失，公安机关应立即通知家属。

四、通知方式与家属权益

1. 方式：公安机关可通过电话、书面（如《刑事拘留通知书》）等形式通知家属。书面通知是最常见的正式通知形式，公安机关会制作《拘留通知书》，并通过邮寄挂号信的方式寄给家属。在某些紧急或特殊情况下，公安机关可能会先通过电话直接联系家属，随后再补发书面的《拘留通知书》。
2. 家属权益：接到通知后，家属有权了解情况，并可聘请律师为被拘留人提供法律帮助。律师可以协助家属与公安机关沟通，了解案件的具体情况，并为被拘留人提供法律咨询和辩护服务。同时，家属应积极配合公安机关工作，以助尽快查明事实。

五、实际操作建议

1. 主动询问：若家属长时间未接到通知，可主动联系办案机关了解详情。这有助于家属及时了解被拘留人的情况，并采取相应的行动。
2. 寻求法律帮助：接到通知后，家属应尽快联系律师，以便律师协助沟通、了解具体情况，并提供法律咨询和辩护服务。律师的专业知识和经验可以为家属提供有力的支持。

举例说明：假设某人在外地因涉嫌犯罪被公安机关刑事拘留，且其家属不在当地。在这种情况下，公安机关应在拘留后的二十四小时内（除非存在无法通知或有碍侦查的情形）通过电话或书面形式通知其家属。如果家属长时间未接到通知，可以主动联系办案机关了解情况，并考虑聘请律师提供法律帮助。

总结：公安机关在外地拘留人时，通常会依法履行通知家属的义务。然而，具体通知的时机、方式及内容可能因案件性质、侦查需要及实际情况而有所差异。家属应了解自身权益，并在必要时采取适当措施维护合法权益。如果您或您的家人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。