儿媳在婆婆不知情的情况下安装摄像头，婆婆是可以报警的。以下从多个角度进行分析：

1. 隐私权保护角度：

   • 根据我国相关法律规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。隐私是自然人的私人生活安宁和不愿为他人知晓的私密空间、私密活动、私密信息。
   • 儿媳在婆婆不知情的情况下安装摄像头，很可能侵犯了婆婆的隐私权，尤其是如果摄像头拍摄到了婆婆的私密空间或私密活动。因此，婆婆有权报警，要求警方介入调查，并保护自己的隐私权。

2. 治安管理处罚角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 如果儿媳安装摄像头的行为被认定为偷窥或偷拍他人隐私，那么她可能面临治安管理处罚。婆婆报警后，警方会依法进行调查，并根据情况作出相应的处罚决定。

3. 家庭关系与沟通角度：

   • 虽然从法律角度婆婆可以报警，但考虑到家庭关系的和谐与稳定，建议婆婆在报警前先尝试与儿媳进行沟通，了解她安装摄像头的目的和原因。
   • 如果儿媳有合理的解释和正当的理由（如为了安全考虑等），并且愿意尊重婆婆的隐私权，那么双方可以协商解决此事，避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。

4. 报警后的处理流程：

   • 如果婆婆决定报警，她应前往当地公安机关报案，并提供相关证据（如摄像头的位置、拍摄内容等）以支持她的指控。
   • 警方会依法进行调查，收集证据，并根据情况决定是否对儿媳进行处罚。如果儿媳的行为构成犯罪，警方还会将案件移送检察机关审查起诉。

建议：

• 在处理此类问题时，婆婆应保持冷静和理性，避免情绪化的行为。
• 如果可能的话，婆婆可以寻求其他家庭成员或亲友的帮助和支持，共同协商解决此事。
• 如果婆婆对法律程序不熟悉或感到困惑，她可以向我咨询，我会根据她的具体情况提供专业的法律建议和帮助。