儿媳妇拿走婆婆手机不给，可以报警。以下是具体的分析：

一. 行为性质分析

1. 侵犯财产权：儿媳妇拿走婆婆的手机，拒不归还，这一行为首先侵犯了婆婆的财产权。手机作为婆婆的个人财物，其所有权受法律保护，任何人不得非法侵占。
2. 可能构成盗窃：如果儿媳妇在未经婆婆同意的情况下，秘密窃取手机并拒不归还，且手机价值达到一定数额（具体数额标准依据当地法律规定），则可能构成盗窃罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，将受到相应的刑事处罚。

二. 报警的合理性

1. 维护合法权益：婆婆作为手机的所有者，有权通过报警来维护自己的合法权益，要求儿媳妇归还手机。
2. 法律支持：报警是公民在合法权益受到侵害时，寻求法律保护和救济的重要途径。婆婆报警后，警方将依法介入调查，并根据调查结果作出相应处理。

三. 后续处理建议

1. 报警并说明情况：婆婆可以向当地公安机关报案，详细说明手机被拿走的情况，以及儿媳妇拒不归还的事实。
2. 保留证据：婆婆应尽可能保留与手机有关的购买凭证、使用记录等证据，以便在报警后能够向警方提供有力支持。
3. 寻求法律帮助：如果儿媳妇的行为构成犯罪，婆婆可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径追究其刑事责任；如果仅构成民事侵权，婆婆也可以向法院提起民事诉讼，要求儿媳妇赔偿损失。

综上所述，儿媳妇拿走婆婆手机不给，婆婆完全有权报警。报警是维护自身合法权益的有效手段，也是寻求法律保护和救济的重要途径。如有进一步需要，您可以继续咨询我。