结论：在您已经与公司签订了两次固定期限劳动合同后，如果第三次公司不续签且您不存在法定过错情形，您有权要求公司支付赔偿金2N（即按经济补偿标准的二倍支付赔偿金）。若您存在法定过错或其他不符合签订无固定期限劳动合同的条件，则公司可能无需支付2N赔偿金。
一、法律依据与赔偿标准
法律规定：
- 根据《劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。若公司违反此规定不续签，属于违法终止劳动合同。
赔偿标准：
- 按照《劳动合同法》第八十七条，公司违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金，即2N。
- 经济补偿的计算方式：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
二、特殊情况与处理
您存在法定过错：
- 如果您存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等），或第四十条第一项、第二项规定的情形（如患病不能从事工作、不能胜任工作等），公司在第三次劳动合同时可以不续签，且无需支付2N赔偿金。
- 在此情况下，公司只需按照法律规定支付相应的经济补偿（即N），甚至在某些严重过错情况下可以不支付经济补偿直接解除劳动合同。
举证责任：
- 当您存在法定过错时，公司需要承担举证责任来证明这些法定情形的存在，否则仍需按照法律规定支付赔偿金。
三、维权途径
若您遇到公司违法不续签劳动合同的情况，可以通过以下途径维护自己的权益：
协商：
- 首先尝试与公司协商，要求其按照法律规定支付赔偿金。
投诉：
- 向当地劳动监察大队投诉，请求其责令公司改正并支付赔偿。
仲裁与诉讼：
- 若协商和投诉无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以在规定时间内向法院提起诉讼。
四、具体操作建议
收集证据：
- 妥善保存能证明劳动关系的证据，如工资条、考勤记录、工作证、劳动合同等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
了解法律条款：
- 仔细研读《劳动合同法》中关于无固定期限劳动合同、经济补偿和赔偿金的相关规定，确保自己的权益得到充分保障。
寻求法律帮助：
- 在维权过程中，如果遇到法律难题或不确定如何操作，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将为您提供详细的法律指导和帮助。
总结：在您已经与公司签订了两次固定期限劳动合同后，如果第三次公司不续签且您不存在法定过错情形，您有权要求公司支付2N赔偿金。若公司拒绝支付或您存在疑问，建议通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自己的权益。如有需要，请随时向我咨询。