您好，非常理解您在网上买鞋遇到商家不给退款的情况，这确实会让人感到困扰。针对您的问题，我可以给您提供一些详细的解决建议。

首先，您可以尝试与商家再次进行沟通，明确表达您的退款诉求，并询问商家拒绝退款的具体原因。有时候，可能只是存在一些误解或者沟通不畅导致的问题，通过再次沟通或许能够解决。

如果与商家沟通无果，您可以考虑通过以下合法渠道来维护自己的权益：

1. 平台投诉：

   • 您可以在购买鞋子的电商平台上，找到订单页面，申请平台客服介入调解。
   • 平台有义务依法提供商家的真实信息，并协助您处理退款纠纷。

2. 行政投诉：

   • 您可以通过全国12315平台（网站、APP、小程序）或者拨打12315热线，向市场监督管理部门进行投诉。
   • 投诉时，请提供详细的订单信息、沟通记录以及商品问题的证据，以便相关部门能够更好地了解情况并协助您解决问题。

3. 司法诉讼：

   • 如果上述两种方式都无法解决问题，您还可以考虑向被告注册地、收货地法院或者互联网法院提起诉讼，主张自己的合法权益。
   • 在提起诉讼前，建议您提前整理好所有相关的证据材料，包括订单信息、沟通记录、商品照片等，以便在诉讼过程中能够有力地支持自己的诉求。

另外，根据《消费者权益保护法》的相关规定，如果商家提供的商品不符合质量要求，或者您是在收到商品之日起七日内无理由退货（除特定商品外），商家应当承担退款责任。如果商家拒绝退款，可能构成违约行为，您有权依法维护自己的权益。

最后，我想提醒您，在维权过程中，请保持冷静和理性，通过合法途径来解决问题。同时，也建议您在未来的网购过程中，更加谨慎地选择商家和商品，以避免类似问题的再次发生。希望这些建议能够对您有所帮助！