您好，针对您提出的“公务员退休后兼职取酬如何退款”的问题，这确实是一个涉及纪律和法规的重要事项。以下是我根据相关规定和案例，为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，公务员退休后兼职取酬是否合规，主要取决于是否违反了相关的纪律和法规。根据中共中央组织部出台的《关于进一步规范党政领导干部在企业兼职(任职)问题的意见》等相关规定，党政领导干部辞去公职或者退（离）休后，在兼职和取酬方面有着严格的限制。
一、违规兼职取酬的情况及处理
未经批准兼职取酬：
- 如果公务员退休后，未经原单位批准，擅自到企业或其他单位兼职并领取薪酬，这属于违规行为。
- 例如，案例中的刘某在未履行审批程序的情况下，被与原任职务相关的企业C公司聘任为独立董事并领取劳务费，这就是违规的。
- 处理方式：对于这种情况，应将其违纪所得予以收缴，并可能面临纪律处分。
虽经批准但领取薪酬：
- 即使公务员退休后经原单位批准可以在某些企业兼职，但根据规定，他们不得在企业领取薪酬、奖金、津贴等报酬。
- 如案例中的刘某，虽然经原单位批准可以在B公司兼职担任独立董事，但他按月领取兼职工资的行为是违规的。
- 处理方式：同样，应将其违纪所得予以收缴。
二、退款流程
自查自纠：
- 如果您发现自己或他人存在违规兼职取酬的情况，首先应进行自查自纠，主动停止违规行为。
向原单位报告：
- 接下来，应向原所在单位报告违规情况，包括兼职的单位、时间、领取的薪酬等详细信息。
退还违纪所得：
- 根据原单位的指示，将违规领取的薪酬退还至指定账户。退还时，应保留好退还凭证，如银行转账记录等。
接受纪律处分（如适用）：
- 根据违规情节的严重程度，您可能还需要接受相应的纪律处分。这取决于原单位和相关纪律检查机构的决定。
三、注意事项
严格遵守规定：
- 公务员退休后应严格遵守相关规定，避免违规兼职和取酬。
增强法律意识：
- 提高法律意识，了解并遵守相关法律法规和纪律要求，是避免违规行为的关键。
及时咨询和报告：
- 如果对相关规定有疑问或不确定自己的行为是否违规，应及时咨询原单位或相关纪律检查机构，并主动报告违规情况。
希望以上解答能够帮助您更好地理解公务员退休后兼职取酬的退款流程和相关规定。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。