结论：子女是否有责任，需根据具体情况判断，主要看子女是否尽到了相应的监护或管理义务。以下从不同角度进行分析：

一、子女作为监护人的情况

如果老年人因精神异常被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且子女被指定为监护人，那么子女就负有监护职责。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人的职责包括保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。在这种情况下，如果老年人手拿菜刀等危险行为，子女有责任采取必要的措施进行制止和防范，以防止对他人或自身造成伤害。

• 法律背景：监护制度是为了保护无民事行为能力人和限制民事行为能力人的合法权益而设立的。监护人应当履行监护职责，保护被监护人的人身、财产等合法权益。
• 法律建议：作为监护人，子女应当密切关注老年人的行为和精神状态，及时采取必要的措施进行干预和保护。如果老年人出现危险行为，子女应当立即制止，并考虑将其送往医疗机构进行专业治疗。

二、子女未被指定为监护人，但存在管理义务的情况

如果老年人虽然精神异常，但并未被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，或者子女并未被指定为监护人，但子女仍然对老年人负有管理义务（如共同居住、照顾等），那么子女也有责任对老年人的危险行为进行管理和防范。

• 法律背景：虽然子女可能不是法律上的监护人，但如果他们与老年人共同居住或承担照顾责任，就应当对老年人的行为进行一定的管理和监督，以防止对他人或自身造成伤害。
• 法律建议：子女应当与老年人进行沟通，了解其精神状况和行为习惯，及时采取必要的措施进行干预和保护。如果老年人出现危险行为，子女应当尽力制止，并考虑寻求专业帮助或报警处理。

三、子女无责任的情况

如果老年人精神异常，但子女并未被指定为监护人，也不存在管理义务（如不共同居住、不承担照顾责任等），且老年人的危险行为并未对子女或他人造成实际伤害，那么子女可能无需承担法律责任。

• 法律背景：法律责任的承担需要基于一定的法律义务和违法行为。如果子女没有法律上的监护或管理义务，且老年人的行为并未造成实际伤害，那么子女就无需承担法律责任。
• 法律建议：尽管子女可能无需承担法律责任，但出于人道主义和家庭责任考虑，子女仍然应当关注老年人的精神状况和行为习惯，尽力提供必要的帮助和支持。

进一步思考：在处理此类问题时，除了考虑法律责任外，还应当关注老年人的精神健康和家庭关系。子女应当尽力与老年人进行沟通，了解其需求和困扰，提供必要的心理支持和帮助。如果老年人的精神异常情况严重，子女应当考虑将其送往专业医疗机构进行诊断和治疗。

最后：如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。