结论概述：老人有轻微的神经病（通常指精神障碍）把人家东西弄坏了，子女是否负法律责任需分情况讨论。一般来说，若老人属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且子女作为监护人未尽到监护职责，子女可能需要承担相应的法律责任；若老人具有完全民事行为能力，子女则通常无需承担责任。

详细分析：

1. 老人属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（如不能辨认自己行为的成年人）和限制民事行为能力人（如不能完全辨认自己行为的成年人）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
   • 子女责任：若老人被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且子女作为其监护人未尽到监护职责（如未妥善看管、未采取必要措施防止损害发生等），子女则需要承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。
   • 例外情况：如果监护人能够证明自己已经尽到了监护职责，或者损害的发生是由于被监护人自身的故意或重大过失造成的，那么监护人的责任可能会得到减轻或免除。

2. 老人具有完全民事行为能力的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 子女责任：若老人具有完全民事行为能力，能够辨认自己的行为并承担相应的法律后果，那么子女通常无需因其行为而承担法律责任。老人应自行承担因其行为造成的损害赔偿责任。
   • 特殊情况：如果子女在老人实施侵权行为时存在教唆、帮助等行为，或者子女作为老人的财产管理人未妥善管理老人财产导致损害发生，子女可能需要承担相应的法律责任。但这种情况较为特殊，需要具体分析。

法律建议：

• 对于子女：如果老人属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，子女应尽到监护职责，妥善看管老人，防止其造成他人损害。如果老人已经造成损害，子女应积极与受害方沟通协商，寻求妥善解决方案，并承担相应的法律责任。
• 对于受害方：如果老人的行为造成了您的财产损失或其他损害，您可以与老人或其子女协商赔偿事宜。如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求老人或其子女承担相应的法律责任。

后续行动建议：

• 如果您对老人的民事行为能力状态不确定，可以寻求专业机构进行鉴定。
• 在处理此类纠纷时，建议保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在需要时提供证明。

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