监外执行人员是否会被开除公职，主要取决于其犯罪性质、判处的刑罚类型以及是否造成不良影响等因素，不能一概而论。以下是从不同身份和情况角度进行的详细分析：

1. 公务员：

   • 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条，公务员因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑），或因过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年，或因犯罪被单处或并处剥夺政治权利的，均予以开除。
   • 监外执行作为刑罚执行的一种方式，公务员一旦进入该程序，即意味着已被判刑，因此通常会被开除公职。这是因为公务员作为国家公职人员，其身份和职责要求其必须严格遵守法律法规，一旦触犯法律并受到刑罚处罚，其公职身份将无法继续保留。

2. 事业单位人员：

   • 依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。
   • 对于行政机关任命的事业单位工作人员，无论刑罚类型如何，一旦被依法判处刑罚，均给予开除处分。
   • 对于非行政机关任命的事业单位人员，如果判处的刑罚符合监外执行条件且不属于有期徒刑以上刑罚，可能不会直接开除，但会面临其他处分，如降低岗位等级、撤职等。这取决于具体案件情况和单位内部的规章制度。

3. 国有企业人员：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同，这里使用的是“可以”而非“应当”。
   • 因此，国有企业有权根据自身规章制度和具体情况，决定是否开除被监外执行的员工。国有企业可能会考虑员工的犯罪性质、刑罚类型、是否造成不良影响以及员工在单位的表现和贡献等因素来做出决定。

实际执行层面的考虑：

• 监外执行人员需遵守一系列限制条件，如不得离开居住地或户口所在地等，这导致他们无法正常履行公职。
• 从实际操作角度看，监外执行期间公职人员难以继续履行工作职责，且可能因违法犯罪行为而受到社会舆论的谴责，因此通常无法保留公职。

综合建议：

• 对于公职人员而言，一旦涉及违法犯罪行为并受到刑罚处罚，其公职身份将面临严峻挑战。因此，建议公职人员在日常工作中严格遵守法律法规，避免触碰法律红线。
• 如果公职人员已经面临监外执行的情况，建议积极配合司法机关和社区矫正机构的工作，认真履行刑罚执行期间的义务和责任，同时积极与单位沟通协商，争取得到最妥善的处理结果。

最后，每个案件都有其独特性和复杂性，监外执行人员是否会被开除公职还需根据具体情况进行综合判断。如果您或您身边的人面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。