结论前置：离职时只有解除劳动合同证明而没有离职证明，确实可能会产生一定影响，但具体影响程度取决于多种因素。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
对劳动者个人权益的影响
入职新公司：
- 一般情况：许多企业在招聘新员工时，会要求应聘者提供离职证明，以核实其工作经历的真实性以及确保其与前雇主已妥善解除劳动关系。如果无法提供离职证明，新公司可能会对求职者的离职情况产生疑虑，进而影响入职流程。不过，如果解除劳动合同证明中详细说明了离职原因和劳动关系解除情况，且新公司对此认可，那么影响可能会相对较小。
- 特殊情况：对于一些中小型企业或对外企流程不特别严格的企业，如果求职者在其他方面表现优秀，如具备丰富的工作经验、出色的专业技能和良好的职业素养，企业可能会在一定程度上放宽对离职证明的要求。
社保与公积金转移：
- 离职证明是办理社保和公积金转移手续的必要文件之一。没有离职证明，新单位可能无法及时为劳动者缴纳相关费用，影响劳动者的社保和公积金权益。但解除劳动合同证明如果包含了劳动关系解除的信息，有时也可以作为替代文件使用，具体需咨询当地社保和公积金管理部门。
法律风险与纠纷隐患：
- 缺少离职证明可能使劳动者在解决与原单位的劳动争议（如工资、奖金、加班费等）时处于不利地位，因为离职证明是证明劳动关系解除和工作时间的重要文件。然而，如果解除劳动合同证明中详细记录了这些信息，那么其法律效应可能与离职证明相当。
签证办理：
- 在某些需要提供工作证明或离职证明的签证申请中，缺少离职证明可能导致签证申请不被批准。但同样，如果解除劳动合同证明中包含了足够的信息，有时也可以作为替代文件。
对原用人单位的影响
- 行政处罚与赔偿责任：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，用人单位未向劳动者出具解除或终止劳动合同的书面证明，将由劳动行政部门责令改正，并可能面临处罚。如果因未出具离职证明给劳动者造成损害，用人单位还需承担赔偿责任。但在此情况下，由于劳动者已经获得了解除劳动合同证明，原单位可能因已履行部分义务而减轻或免除相关责任。
对新用人单位的影响
- 连带赔偿责任风险：新用人单位若雇用了未解除劳动关系的劳动者，并因此给原用人单位造成了经济损失，根据《中华人民共和国劳动法》第九十九条，新用人单位可能需要依法承担连带赔偿责任。然而，在此情况下，由于劳动者已经获得了解除劳动合同证明，新用人单位可以确认劳动者与原单位的劳动关系已经解除，从而降低连带赔偿责任的风险。
解决办法与建议
与原单位沟通：
- 如果可能的话，尝试与原用人单位的人力资源部门沟通，说明需要离职证明的原因，并请求他们出具。在无争议的情况下，原单位通常会予以配合。
利用解除劳动合同证明：
- 如果解除劳动合同证明中详细记录了离职原因、劳动关系解除情况等信息，可以尝试将其作为离职证明的替代文件使用。在需要时，可以向新单位或相关部门解释说明。
法律途径维权：
- 如果原单位拒绝出具离职证明且无法通过沟通解决，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求原单位依法履行出具离职证明的义务。
综上所述，离职时只有解除劳动合同证明而没有离职证明确实可能会产生一定影响，但具体影响程度取决于多种因素。为了确保自己的合法权益并避免潜在的法律风险，建议劳动者在离职时尽量获取完整的离职文件，并在需要时积极与原单位沟通或寻求法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。