结论：离职没办手续，新厂面试时被告知有劳动纠纷，这很可能是因为原单位将您的离职状态或相关争议记录在了某些系统或平台中，导致新单位在背景调查时获取到了这些信息。以下是对此问题的详细分析：
一、可能的原因
原单位未及时更新离职信息：
- 当您从原单位离职但未办理正式离职手续时，原单位可能未在内部系统或相关公共平台上及时更新您的离职状态。这可能导致新单位在背景调查时，仍然看到您在原单位的在职信息，甚至可能误以为您与原单位存在未解决的劳动纠纷。
劳动纠纷记录被公开或共享：
- 如果您与原单位之间确实存在劳动纠纷，并且该纠纷已经通过劳动仲裁或诉讼等途径解决，相关记录可能被公开或共享至某些数据库或平台。新单位在进行背景调查时，可能会查询到这些记录，从而得知您与原单位之间的劳动纠纷情况。
原单位故意提供不实信息：
- 虽然这种情况较为少见，但也不能完全排除。原单位可能出于某种原因（如对您离职的不满、恶意竞争等），故意向新单位提供不实信息，声称您与原单位存在劳动纠纷。
二、应对措施
与原单位沟通：
- 首先，建议您与原单位进行沟通，了解他们为何会向新单位提供这样的信息。如果是由于未及时更新离职信息或误传导致的，您可以要求原单位出具书面证明，说明您已离职且不存在未解决的劳动纠纷。
向新单位解释：
- 在获得原单位的书面证明后，您可以向新单位解释情况，并提供相关证明材料。新单位在了解真相后，通常会理解并接受您的解释。
寻求法律帮助：
- 如果原单位拒绝出具书面证明或故意提供不实信息，且新单位因此拒绝录用您，您可以考虑寻求法律帮助。根据《劳动合同法》等相关法律法规，劳动者有权要求原单位出具离职证明，并有权对原单位的违法行为进行投诉或提起诉讼。
三、法律背景
- 根据《劳动合同法》第五十条：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这意味着，原单位有义务在您离职时出具离职证明，并更新相关记录。
- 如果原单位未履行上述义务，导致您在新单位面试时受到不公平对待或拒绝录用，您有权要求原单位承担相应的法律责任。
四、建议与提醒
- 在离职时，务必与原单位办理正式的离职手续，并要求出具离职证明。这有助于您在新单位面试时证明自己的离职状态和背景。
- 如果遇到类似情况，不要慌张或急于解释。先了解清楚原因，再采取相应的应对措施。如有需要，及时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。