核心结论：在原单位有劳动合同未解除的情况下到新单位工作并产生劳动纠纷，需分情况处理，关键在于原劳动合同是否已合法解除以及新单位劳动纠纷的具体类型。以下是具体分析：

一、原劳动合同未解除的法律风险与处理

1. 法律风险
   根据《劳动合同法》第39条，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正的，原单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿。若原单位未解除合同，您可能面临：

   • 原单位要求继续履行合同或索赔损失；
     
   • 新单位以“隐瞒竞业限制或双重劳动关系”为由解除合同。

2. 处理建议

   • 立即与原单位协商解除合同：明确解除时间、工资结算、社保转移等事项，保留书面协议（如解除通知书、离职证明）；
     
   • 若原单位拒绝解除：可依据《劳动合同法》第37条提前30日书面通知原单位解除合同（试用期提前3日），无需单位同意，但需承担未提前通知的赔偿责任（如造成损失）。

二、新单位劳动纠纷的解决路径

新单位劳动纠纷需根据具体类型（如未签合同、拖欠工资、违法解除等）选择策略：

1. 未签书面劳动合同

   • 若入职新单位未满1年，可依据《劳动合同法》第82条主张双倍工资差额（最多11个月）；
     
   • 需证明劳动关系存在（如工资流水、考勤记录、工作证等）。

2. 拖欠工资或加班费

   • 向新单位书面催告支付（保留证据），逾期未付可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
     
   • 若新单位以“双重劳动关系”为由拒付，需举证您已合法解除原合同（如离职证明）。

3. 违法解除劳动合同

   • 若新单位以“隐瞒原合同”为由解除，需审查其规章制度是否明确禁止双重劳动关系且已公示；
     
   • 若新单位无法证明解除合法，可主张赔偿金（工作年限×2×月工资）。

三、双重劳动关系下的特殊注意事项

1. 竞业限制与保密义务

   • 若原合同约定竞业限制，到新单位从事同类业务可能违约，需评估原单位是否支付竞业限制补偿金；
     
   • 无论是否离职，均需遵守原单位的保密义务，否则可能承担民事甚至刑事责任。

2. 社保与公积金衔接

   • 原单位未停保可能导致新单位无法缴纳社保，需督促原单位办理减员手续；
     
   • 若因原单位未停保导致新单位未缴社保，可要求新单位补缴或赔偿损失。

行动建议：

1. 优先处理原劳动合同解除事宜，避免法律风险扩大；
   
2. 收集新单位劳动纠纷的证据（如合同、工资条、沟通记录等）；
   
3. 根据纠纷类型选择协商、投诉或仲裁，必要时可委托律师介入。
   

如有进一步细节（如原单位是否知情、新单位解除理由等），可向我补充说明，我会为您制定更具体的应对方案。