结论：单位违法辞退患病员工，员工申请仲裁时是否需要请律师，取决于案件复杂程度、员工自身法律知识水平及时间精力等因素。以下从不同角度进行分析：

一、案件复杂程度

1. 简单案件：如果案件事实清楚，证据充分，且员工对劳动法律法规有一定了解，能够自行梳理证据、撰写仲裁申请书并出庭应诉，那么可以考虑不请律师。例如，员工有明确的医疗证明、单位违法辞退的书面通知等证据，且争议焦点仅在于单位是否构成违法辞退及赔偿金额的计算。

2. 复杂案件：如果案件涉及多个法律关系，证据收集困难，或者单位提出反诉等复杂情况，建议请律师协助。律师具备专业的法律知识和丰富的实践经验，能够更有效地收集证据、分析案情、制定策略，并代表员工出庭应诉，提高胜诉几率。例如，案件涉及单位是否构成违法辞退的认定、赔偿金额的计算标准、是否存在免责事由等多个方面。

二、员工自身法律知识水平

1. 法律知识丰富：如果员工对劳动法律法规有深入了解，熟悉仲裁流程，能够自行处理仲裁事务，那么可以考虑不请律师。但需注意，即使法律知识丰富，也可能因缺乏实践经验而在证据收集、庭审辩论等方面存在不足。

2. 法律知识欠缺：如果员工对劳动法律法规了解不多，或者对仲裁流程不熟悉，建议请律师协助。律师能够为员工提供专业的法律咨询，帮助员工理解法律规定和仲裁程序，指导员工收集证据、撰写仲裁申请书，并代表员工出庭应诉。

三、时间精力因素

1. 时间充裕：如果员工时间充裕，能够自行处理仲裁事务，包括收集证据、撰写仲裁申请书、参加庭审等，那么可以考虑不请律师。但需注意，仲裁过程可能耗时较长，需要员工投入大量时间和精力。

2. 时间紧张：如果员工时间紧张，无法自行处理仲裁事务，或者希望尽快解决争议，建议请律师协助。律师能够代表员工处理仲裁事务，节省员工的时间和精力，使员工能够更专注于工作和生活。

四、法律建议

1. 在决定是否请律师前，员工可以先咨询律师或法律援助机构，了解案件情况和仲裁流程，评估自身能力和需求。

2. 如果决定请律师，应选择具有劳动法律专业知识和实践经验的律师，以确保律师能够提供有效的法律服务。

3. 在仲裁过程中，员工应积极配合律师的工作，提供必要的证据和信息，共同维护自身合法权益。

后续行动建议：如果您正面临单位违法辞退患病员工的情况，且对仲裁流程或法律规定存在疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。