核心结论：员工因未签合同起诉你要求赔偿时，你可能需要支付双倍工资、经济补偿金，并补缴社会保险费，具体赔偿金额需根据员工的实际工资、工作时长及未签订合同的具体原因等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、双倍工资赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
赔偿期限与计算：
- 赔偿期限从用工次月起至满一年前的期间，最长不超过11个月。
- 计算基数包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。若劳动者月平均工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准计算。
- 计算公式：双倍工资赔偿额 = 月工资 × 未签合同月数（最长11个月）。
- 示例：若员工月工资为5000元，工作8个月未签合同，则双倍工资赔偿额为5000元 × 7个月（第2个月至第8个月）= 35000元。
特殊情况：
- 如果员工自己拒绝签订劳动合同，且你已履行诚信磋商义务并留存证据，则无需支付双倍工资，并可选择终止劳动关系而无需经济补偿。
二、经济补偿金
支付条件：
- 因未签订劳动合同导致劳动关系解除，或用工满一年后视为已订立无固定期限劳动合同但随后解除。
计算标准：
- 每工作一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。
- 月工资计算方式与双倍工资相同。
- 计算公式：经济补偿金 = 月工资 × 工作年限（满一年算一个月，不满半年算半个月）。
- 示例：若员工工作1年3个月，月工资为5000元，则经济补偿金为5000元 × 1.5个月 = 7500元。
三、补缴社会保险费
- 未签订劳动合同往往伴随着未缴纳社保的情况。员工有权要求你补缴在职期间的社会保险费，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。
- 补缴金额需根据当地社保政策和员工实际工资水平计算。
四、可能的其他责任
- 行政处罚：除经济赔偿外，你还可能面临劳动行政部门的责令改正、罚款等处罚。
- 额外经济补偿：如果员工以未缴纳社保为由解除劳动合同并主张经济补偿，同样需按照上述标准支付。
五、应对建议
积极协商：
- 首先尝试与员工沟通，了解具体诉求，表达愿意补签劳动合同及给予适当补偿的意愿，争取和解。
收集证据：
- 整理工资支付记录、考勤表、工作证、员工手册等证据，证明双方存在事实劳动关系及员工的工作年限和工资水平，以备仲裁或诉讼之需。
配合法律程序：
- 若无法协商解决，应积极配合仲裁机构或法院的调查审理，按时提交相关证据和材料。
完善管理制度：
- 以此为契机，全面审查和完善公司的人力资源管理制度，确保严格遵守劳动法律法规，预防类似纠纷再次发生。
总结与提醒：未与员工签订劳动合同可能带来严重的法律后果，包括双倍工资赔偿、经济补偿金支付、社保补缴以及可能的行政处罚。因此，我建议你务必重视劳动合同的签订工作，确保与所有员工都签订书面劳动合同。如果已经发生纠纷，请按照上述建议积极应对，并随时向我咨询相关法律问题。