结论：公司不让休育儿假，员工确实有权通过法律途径来维护自己的合法权益，起诉并非唯一途径，但可以作为最终手段之一。下面我将从多个角度为你详细分析。
一、法律依据与员工权益
根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者享有依法休假的权利，育儿假是其中重要的一项，旨在保障职工的家庭福利。用人单位应当严格遵守法律法规，保障员工的育儿假权益。若公司拒绝给予员工应有的育儿假，即构成对员工休假权利的侵犯。
二、维权途径
劳动监察部门投诉
- 投诉方式：你可以通过拨打当地劳动监察部门的投诉电话、前往劳动监察大队办公地点当面投诉，或者登录当地劳动行政部门的官方网站进行线上投诉。
- 所需材料：为了有效证明你的投诉内容，你需要准备劳动合同、工资条、工作证等能证明劳动关系的材料；子女出生证明等能证明你符合享受育儿假条件的材料；以及详细说明公司拒绝你休育儿假情况的书面材料，包括具体申请休假的时间、与公司沟通的记录等。
- 处理机制：劳动监察部门在接到投诉后，会展开调查核实。若查实公司存在违反规定剥夺员工育儿假权利的情况，将责令公司改正，并视情节轻重依法给予相应处罚。
劳动争议仲裁委员会申请仲裁
- 申请方式：如果投诉未能解决问题，你可以向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，并附上相关证据材料。申请书应明确仲裁请求，如要求公司给予育儿假、支付因未休育儿假产生的补偿等，并详细阐述事实和理由。
- 所需材料：除了上述基本材料外，你还需要提供与公司沟通育儿假申请的邮件、短信记录等额外证据，以支持你的仲裁请求。
- 处理机制：仲裁委员会受理后，会安排开庭审理。在审理过程中，双方将进行举证、质证和辩论。最终，仲裁委员会将根据审理结果作出裁决。若你胜诉，公司将需按照裁决执行。
考虑起诉（作为最终手段）
- 起诉条件：如果仲裁未能满足你的诉求，或者你认为仲裁结果不公正，你可以考虑向法院提起诉讼。但需要注意的是，起诉应当作为最终手段，且需要准备充分的证据来支持你的诉求。
- 所需材料：起诉时，你需要提交起诉状、相关证据材料以及你的身份证明等。证据材料应包括能够证明公司拒绝你休育儿假、你因此遭受损失的所有相关证据。
- 法律后果：如果法院认定公司确实存在违法行为，且你的诉求合理合法，法院将判决公司给予你相应的育儿假或支付补偿等。
三、建议与提醒
- 在采取任何行动前，先与公司进行沟通：尝试与公司管理层或人力资源部门进行沟通，了解公司拒绝你休育儿假的具体原因，并寻求解决方案。
- 保留好所有相关证据：无论是与公司沟通的记录、劳动合同、工资条还是子女出生证明等，都应妥善保管，以备不时之需。
- 了解当地的具体政策和规定：不同地区可能对于育儿假的具体规定有所不同，因此你需要了解当地的具体政策和规定，以便更好地维护自己的权益。
总之，公司不让休育儿假是违法的，你有权通过多种法律途径来维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。