结论：学校用经费支付教师额外劳动报酬被纪委认定为违规，教师可通过核查认定依据、收集证据、内部申诉、申请行政复议或提起行政诉讼等途径维权。以下是具体分析：
核查纪委认定违规的依据
纪委认定学校此行为违规，必然有其依据。常见的可能依据包括：
- 财政法规方面：学校的经费使用有严格的财政预算和审批制度。如果支付教师额外劳动报酬没有按照规定的程序进行预算申报、审批，或者超出了预算范围，就可能违反财政纪律。例如，学校年度预算中没有关于支付教师额外劳动报酬的项目，却擅自使用经费支付，这就属于违规使用经费。
- 人事制度方面：教师的薪酬体系通常有明确规定，包括基本工资、绩效工资等。额外劳动报酬的支付如果没有遵循人事部门的相关规定，也可能被认定为违规。比如，学校没有制定关于额外劳动报酬支付的标准和流程，随意支付，就可能破坏了人事制度的公平性和规范性。
- 教育部门规定方面：教育行政部门可能对学校的经费使用和教师薪酬有特定的规定。如果学校的行为违反了这些规定，也会被纪委认定为违规。例如，某些地区教育部门规定，学校不得以任何形式用经费支付教师的课外辅导报酬等。
收集相关证据
为了维护自己的权益，教师需要收集能够证明自己额外劳动和学校支付报酬合理性的证据，具体如下：
- 额外劳动的证据：包括工作记录、考勤表、教学计划、学生反馈等。例如，教师提供了课外辅导，可以有学生的签到表、辅导内容的记录、学生对辅导效果的反馈等，以证明自己确实进行了额外的劳动。
- 报酬支付的证据：如工资条、银行转账记录、学校的财务凭证等。这些证据可以证明学校确实支付了额外劳动报酬，以及支付的金额和时间等信息。
- 学校相关规定的证据：如果学校有关于支付额外劳动报酬的内部规定或文件，教师也应收集起来。这些规定可以作为学校支付报酬合理性的依据，证明学校的行为是符合内部规定的。
维权途径
- 内部申诉
- 向学校管理层反映：教师可以首先向学校的校长、教务主任等管理层反映情况，说明自己额外劳动的事实和纪委认定违规的不合理性，要求学校重新审核此事。在反映情况时，要提供充分的证据，以支持自己的观点。
- 参加学校的相关会议：如果学校有关于经费使用或教师薪酬的讨论会议，教师可以申请参加，在会议上陈述自己的意见和诉求，争取学校的理解和支持。
- 向教育行政部门申诉
- 提交申诉材料：如果内部申诉没有得到满意的结果，教师可以向当地的教育行政部门提交申诉材料。申诉材料应包括事情的经过、纪委认定违规的依据、自己收集的证据以及对申诉事项的具体诉求等内容。
- 配合调查：教育行政部门在受理申诉后，会进行调查核实。教师要积极配合调查工作，提供必要的协助和信息，以便教育行政部门能够全面、客观地了解情况。
- 申请行政复议
- 确定复议机关：如果教师对教育行政部门的处理结果不满意，可以在知道该具体行政行为之日起六十日内，向作出该具体行政行为的教育行政部门的本级人民政府或者上一级教育行政部门申请行政复议。
- 提交复议申请：申请行政复议时，要提交书面申请，申请中应载明申请人的基本情况、复议请求、申请复议的主要事实和理由等内容，并附上相关证据材料。
- 提起行政诉讼
- 满足起诉条件：如果教师对行政复议的结果仍然不满意，或者教育行政部门在法定期限内没有作出复议决定，教师可以在知道具体行政行为之日起三个月内，向人民法院提起行政诉讼。提起行政诉讼要满足起诉条件，如原告是与具体行政行为有利害关系的公民、法人或者其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实根据等。
- 准备诉讼材料：在提起行政诉讼前，教师要准备好诉讼材料，包括起诉状、证据材料等。起诉状应写明原告和被告的基本情况、诉讼请求、事实与理由等内容。