结论：电商公司因使用违禁词被罚款后，是否要追责做图的员工，不能一概而论，需根据具体情况判断员工是否存在过错以及过错程度，进而确定是否追责及追责方式。以下从不同角度进行分析：
从员工过错角度分析
- 员工无过错
- 如果做图的员工完全是按照公司的要求和指示进行设计工作，对于违禁词的使用并不知情，也没有能力去识别这些词汇是否为违禁词。例如，公司市场部门直接给员工提供了包含违禁词的文案，员工只是按照文案进行图片制作，在这种情况下员工没有过错。
- 法律后果：公司一般不能追责该员工。因为员工没有违反公司的规章制度或者相关法律法规的故意或过失行为，公司因使用违禁词被罚款的损失不应由无过错的员工承担。
- 员工存在过错
- 故意使用违禁词：如果员工明知某些词汇是违禁词，但为了达到某种特定的宣传效果，故意在图片中使用这些词汇。比如，员工为了吸引眼球、提高产品销量，主动选择使用一些被明确禁止的夸张、虚假宣传词汇。
- 重大过失：员工应当能够识别出违禁词，但由于疏忽大意没有识别出来。例如，员工是具有丰富电商设计经验的人员，对于常见的违禁词范围应该有一定的了解，但在制作图片时没有进行仔细审核，导致使用了违禁词。
- 法律后果：公司可以根据公司的规章制度对员工进行追责。如果公司的规章制度中明确规定了因员工过错导致公司遭受损失的赔偿责任和处理方式，公司可以按照规定要求员工承担相应的责任，如警告、罚款、扣发奖金等。如果公司的损失较大，且员工的过错行为与公司的损失之间存在直接的因果关系，公司还可以通过法律途径要求员工赔偿部分或全部损失。
从公司管理角度分析
- 公司管理完善
- 如果公司有完善的内容审核制度，明确规定了对于电商宣传内容的审核流程和责任人，并且对员工进行了相关的培训，告知员工违禁词的范围和使用后果。但做图的员工仍然违反规定使用了违禁词，那么公司可以依据内部制度对员工进行追责。
- 法律建议：公司在追责时，要确保内部制度的合法性和合理性，追责程序要符合规定。例如，在作出处罚决定前，要听取员工的陈述和申辩，保障员工的合法权益。
- 公司管理存在漏洞
- 如果公司没有建立完善的内容审核制度，或者没有对员工进行关于违禁词的培训，导致员工不清楚哪些词汇是违禁词。在这种情况下，公司自身也存在管理责任，不能将全部责任都归咎于员工。
- 法律建议：公司应先反思自身的管理问题，完善相关制度和培训体系。对于员工，可以采取较为温和的处理方式，如进行批评教育，引导员工今后遵守规定，而不是直接进行严厉的追责。
从法律责任主体角度分析
- 公司是直接责任主体
- 从外部法律关系来看，电商公司是电商宣传活动的主体，对于宣传内容是否合法合规负有直接责任。市场监管部门对公司使用违禁词的罚款，是针对公司的违法行为作出的处罚，公司是直接的被处罚对象。
- 法律后果：公司不能以追责员工为由，逃避自身应承担的法律责任。公司应当先按照市场监管部门的要求缴纳罚款，整改违法行为。之后再根据公司内部情况和员工过错情况，决定是否追责员工。
- 员工可能承担连带责任（特殊情况）
- 在一些极端情况下，如果员工的过错行为非常严重，且与公司的违法行为存在紧密的直接关联，员工可能会与公司承担连带责任。但这种情况比较少见，需要满足严格的法律条件。例如，员工与外部不法分子勾结，故意使用违禁词进行虚假宣传，给消费者造成重大损失，这种情况下员工可能需要与公司一起承担赔偿责任。
总结：电商公司在被罚款后追责做图员工需要谨慎对待，要综合考虑员工过错、公司管理以及法律责任主体等多方面因素。如果你在处理此类问题过程中遇到更复杂的情况，比如公司规章制度与法律规定冲突、员工拒绝承担责任等，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。