收到督促履行通知书后不履行，可能会面临以下法律后果：
承担违约责任：
- 督促履行通知书通常是债权人为了促使债务人履行合同义务而发出的正式通知。如果债务人在收到通知书后仍然不履行，那么根据合同的约定，债务人可能需要承担违约责任，这包括但不限于支付违约金、赔偿损失等。违约金的数额和赔偿损失的范围通常会在合同中明确约定，如果合同没有约定，则根据法律规定和实际情况进行判定。
面临法律诉讼：
- 如果债务人拒绝履行合同义务，债权人有权向法院提起诉讼，要求债务人履行合同或承担违约责任。在诉讼过程中，法院会审查合同的有效性、债务人的履行情况以及债权人的诉求等，并作出相应的判决。如果判决债务人履行合同或承担违约责任，而债务人仍然不履行，那么债权人可以申请法院强制执行。
强制执行措施：
- 在强制执行阶段，法院可以采取多种措施来迫使债务人履行义务。这包括但不限于查封、扣押、冻结债务人的财产，拍卖债务人的财产以偿还债务，限制债务人的高消费行为（如乘坐飞机、高铁等），甚至将债务人列入失信被执行人名单，对其信用记录造成严重影响。
影响个人或企业信用：
- 不履行督促履行通知书不仅可能导致法律诉讼和强制执行，还可能对债务人的个人或企业信用造成负面影响。在现代社会，信用记录对于个人和企业的融资、合作、招聘等方面都至关重要。一旦信用受损，可能会面临诸多不便和限制。
法律建议：
- 及时沟通：如果收到督促履行通知书后确实存在履行困难，建议及时与债权人沟通，说明情况并寻求解决方案。通过协商，双方可以达成延期履行、分期履行等灵活的安排，以避免法律纠纷和信用受损。
- 咨询专业律师：在处理合同纠纷时，咨询专业律师是非常重要的。律师可以根据具体情况提供法律意见和解决方案，帮助债务人维护自身权益并避免不必要的法律风险。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽力为你提供全面的法律帮助。
- 遵守法律义务：无论面临何种困难，债务人都应尽力遵守法律义务，按时履行合同。这不仅是维护个人或企业信用的需要，也是遵守法律法规的基本要求。
示例说明：
假设甲公司与乙公司签订了一份购销合同，约定甲公司向乙公司供应一批货物，乙公司在收到货物后支付货款。然而，在甲公司按时供货后，乙公司却迟迟未支付货款。甲公司多次催讨无果后，向乙公司发出了督促履行通知书。如果乙公司在收到通知书后仍然不履行支付货款的义务，那么甲公司有权向法院提起诉讼，要求乙公司支付货款及可能产生的违约金和赔偿损失。在诉讼过程中，如果法院判决乙公司履行支付义务而乙公司仍然不履行，那么甲公司可以申请法院强制执行乙公司的财产以偿还债务。