核心结论：无偿加班时出了安全问题，责任的承担需根据具体情况来判定，一般可能涉及用人单位、劳动者自身或其他相关方的责任。以下从不同角度进行详细分析：
用人单位的责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，用人单位有义务为劳动者提供安全的工作环境，确保劳动者在工作过程中的人身安全。这包括提供必要的安全防护措施、进行安全教育培训等。
- 责任判定：如果无偿加班时发生的安全问题是由于用人单位未提供安全的工作环境或未履行安全保障义务导致的，那么用人单位应当承担相应的法律责任。这可能包括赔偿劳动者的医疗费用、误工费等损失，甚至可能面临行政处罚。
劳动者自身的责任：
- 法律依据：劳动者在工作过程中也有义务遵守安全操作规程，正确使用安全防护用品，确保自身安全。
- 责任判定：如果无偿加班时发生的安全问题是由于劳动者自身违反安全操作规程或未正确使用安全防护用品导致的，那么劳动者自身也可能需要承担一定的责任。但这种情况下的责任划分通常较为复杂，需要具体分析事故原因和劳动者的过错程度。
其他相关方的责任：
- 第三方责任：如果无偿加班时发生的安全问题是由于第三方（如设备供应商、承包商等）的原因导致的，那么第三方也可能需要承担相应的法律责任。
- 共同责任：在某些情况下，安全问题可能由多个因素共同导致，此时用人单位、劳动者或其他相关方可能需要共同承担责任。
法律建议：
- 保留证据：在发生安全问题后，劳动者应尽快收集并保留相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
- 及时报告：劳动者应及时向用人单位报告安全问题，并要求用人单位采取必要的措施防止事故扩大和减少损失。
- 寻求法律援助：如果劳动者与用人单位在责任承担问题上无法达成一致，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果用人单位被认定承担责任，可能需要支付赔偿金、罚款等，并可能面临声誉损失和行政处罚。
- 如果劳动者被认定承担责任，可能需要自行承担部分或全部医疗费用等损失，并可能影响其未来的职业发展。
总之，无偿加班时出了安全问题，责任的承担需根据具体情况来判定。劳动者应了解自己的权益和义务，并在发生安全问题后及时采取措施保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。