结论：在法院判决输了且您司已全额赔付，但对方未开发票的情况下，您司可以采取以下措施来维护自身权益。

分析角度一：发票的开具义务与法律规定

根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。这意味着，在您司已经全额赔付的情况下，对方作为收款方，有义务向您司开具相应的发票。

建议措施：

1. 与对方沟通协商：首先，您可以尝试与对方进行沟通，明确告知其开具发票的法定义务，并要求其尽快开具并交付发票。

2. 发送书面催告函：如果沟通无果，您可以向对方发送书面催告函，正式要求其开具发票，并保留好相关证据，如邮寄凭证、催告函内容等。

分析角度二：对方未开发票的法律后果

如果对方仍然拒绝开具发票，您司可能会面临一些法律后果和风险。例如，在税务方面，您司可能无法将赔付款项作为合法的成本进行税前扣除，从而增加税务负担。此外，如果未来涉及税务审计或检查，未取得发票的赔付款项可能会被视为不合规支出，面临税务处罚的风险。

建议措施：

1. 向税务机关举报：您可以向当地税务机关举报对方的违法行为，税务机关有权对对方进行税务检查和处罚，并可能协助您司取得发票。

2. 考虑法律诉讼：在极端情况下，如果对方始终拒绝开具发票，且您司因此遭受了实际损失（如税务处罚、无法税前扣除等），您可以考虑通过法律诉讼来维护自身权益，要求对方赔偿因此造成的损失。

分析角度三：预防未来类似情况的发生

为了避免未来再次发生类似情况，您司可以在合同中明确约定发票的开具义务和违约责任。例如，可以在合同中规定：“收款方应在收到款项后XX日内向付款方开具合法有效的发票，否则应承担由此给付款方造成的一切损失。”

建议措施：

1. 完善合同条款：在未来的合同中，明确约定发票的开具时间、方式、内容以及违约责任等条款，以确保双方权益得到保障。

2. 加强内部管理：建立完善的财务管理制度，确保在支付款项时要求对方提供合法有效的发票，并作为付款的必要条件之一。

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