您已经赢得了法院的判决，但对方仍然不履行支付义务，您可以通过以下法律途径来尽快实现赔偿：
申请强制执行：
- 判决书生效后，若对方未在规定期限内履行支付义务，您可向原审法院或与原审法院同级的被执行财产所在地法院申请强制执行。
- 申请强制执行时，需提交强制执行申请书、生效法律文书（如判决书）以及申请执行人的身份证明等材料。
- 法院在受理申请后，会依法查询、冻结、划拨被执行人的存款，或查封、扣押、拍卖、变卖其财产以清偿债务。
申请限制高消费及加入失信被执行人名单：
- 若被执行人未按执行通知书指定的期间履行生效法律文书确定的给付义务，您可以申请法院对其采取限制消费措施，限制其高消费及非生活或者经营必需的有关消费。
- 同时，您还可以申请将被执行人纳入失信被执行人名单，对其进行信用惩戒，这将对被执行人的社会声誉和信用记录产生严重影响，促使其尽快履行义务。
关注被执行人财产变动情况：
- 在执行过程中，您应密切关注被执行人的财产变动情况，如发现其有转移、隐匿财产等行为，应及时向法院报告，以便法院采取相应措施。
- 若被执行人确实无财产可供执行，但您发现其有履行能力而拒不履行的，您可以申请法院对其采取罚款、拘留等强制措施。
考虑和解或调解：
- 在执行过程中，若双方有和解或调解的意愿，您可以与被执行人协商达成和解协议或调解协议，并报请法院确认。
- 和解协议或调解协议达成后，被执行人应按照协议履行义务。若其未履行，您可以申请法院恢复对原生效法律文书的执行。
在采取上述措施时，您需要注意以下几点：
- 及时申请：判决书生效后，应尽快申请强制执行，以免因时间拖延导致被执行人财产流失或转移。
- 提供准确信息：在申请强制执行时，应提供被执行人的准确财产信息，以便法院能够迅速采取执行措施。
- 遵守法律程序：在执行过程中，应遵守法律程序，不得采取非法手段迫使被执行人履行义务。
若对方确实没有财产可供执行，您可能需要考虑以下情况：
- 终结本次执行程序：若法院经调查确认被执行人确无财产可供执行，可能会裁定终结本次执行程序。但这并不意味着您无法再获得赔偿，一旦发现被执行人有财产可供执行，您可以申请恢复执行。
- 追究相关责任：若被执行人存在恶意转移财产、逃避执行等行为，您可以依法追究其相关责任。
最后，建议您在执行过程中保持与法院的沟通，及时了解执行进展，并根据实际情况调整执行策略。如果您在执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。