您已经赢得了法院的判决，但对方仍然不履行支付义务，这确实是一个令人困扰的问题。不过别担心，法律提供了多种途径来保障您的权益，接下来我会为您详细分析并给出建议。

1. 申请强制执行：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当判决、裁定发生法律效力后，如果债务人拒绝履行，债权人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
   • 操作流程：您需要准备强制执行申请书、生效法律文书（即判决书）以及您的身份证明等材料，向第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院申请强制执行。
   • 执行措施：法院在受理强制执行申请后，会采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的存款，扣留、提取被执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等，以确保您的权益得到实现。

2. 考虑对方财产状况：

   • 财产调查：在申请强制执行前或执行过程中，您可以尝试了解对方的财产状况，包括银行存款、房产、车辆等，以便向法院提供准确的执行线索。
   • 执行风险：如果对方确实没有可供执行的财产，或者财产不足以清偿全部债务，那么执行过程可能会面临一定的困难。但即便如此，您仍然可以申请法院将对方纳入失信被执行人名单，对其采取限制高消费等措施，以施加压力。

3. 寻求其他救济途径：

   • 和解或调解：在执行过程中，您也可以考虑与对方进行和解或调解，通过协商达成一个双方都能接受的还款计划。这不仅可以节省执行成本和时间，还有助于维护双方的关系。
   • 刑事追责：如果对方有能力履行而拒不履行，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。在这种情况下，您可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。

4. 注意事项：

   • 时效性：申请强制执行的期限为二年，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。因此，请务必在规定期限内申请执行。
   • 证据保留：在整个过程中，请务必保留好所有相关证据和文件，如判决书、执行申请书、财产调查报告等，以备不时之需。

面对对方不履行支付义务的情况，您有多种法律途径可以选择。我建议您首先考虑申请强制执行，并根据对方的财产状况和执行情况灵活调整策略。如果您在执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。