核心结论：针对法院判赔工程材料款已支付但对方未开具发票的情况，您可以通过协商、向税务机关投诉或通过诉讼途径解决，具体如下：

1. 协商解决
   首先，建议您与对方进行友好协商，明确要求其按照《中华人民共和国发票管理办法》的规定开具发票。根据该办法第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。若对方以各种理由推脱，您可以强调开具发票是其法定义务，并保留书面沟通记录（如微信、邮件等）作为后续维权证据。

2. 向税务机关投诉
   若协商无果，您可向对方主管税务机关（如税务局）投诉。根据《发票管理办法》第三十五条，未按照规定开具发票的，由税务机关责令改正，可以处1万元以下的罚款；有违法所得的予以没收。税务机关介入后，通常会督促对方开具发票，若对方仍不配合，税务机关可依法对其处罚，这往往能形成有效压力促使对方履约。

3. 诉讼途径
   若前两种方式均未解决问题，您可向法院提起民事诉讼，要求对方履行开具发票的义务或赔偿因未开具发票导致的损失（如无法抵扣税款、增加税务成本等）。需注意：

   • 诉讼请求需明确：若合同或判决中未明确约定发票开具义务，您需以“附随义务”为由主张权利，即开具发票是合同履行中的法定义务，与支付款项构成对等关系。
     
   • 损失举证：若主张赔偿损失，需提供证据证明未开发票导致的实际损失（如税务机关出具的补税通知、无法抵扣的税款金额等）。
     
   • 执行风险：即使胜诉，若对方无财产可供执行，可能面临执行难问题，因此诉讼前建议调查对方财产状况。

补充建议：

• 合同审查：未来签订合同时，建议明确约定“收款方应在收到款项后X日内开具合法有效发票，否则需承担违约责任（如支付违约金、赔偿损失等）”，以增强约束力。
  
• 税务合规：若您为一般纳税人，未取得发票可能导致进项税额无法抵扣，增加税务成本，需在诉讼中主张此部分损失。
  

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询，我将结合您的实际情况提供详细方案。