结论：租房合同约定了租赁期，签完第二天没在租赁期内是否可以退租退钱，这主要取决于合同的具体条款、双方协商情况以及是否存在法定解除事由。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同条款的约定：

   • 有明确约定：如果租赁合同中明确规定了提前解约的相关条款，比如提前解约需扣除的押金、支付的违约金或可退还的部分租金等，那么双方应严格按照合同约定执行。例如，合同中可能规定租客提前解约需支付一个月租金作为违约金，之后可退还剩余租金和押金。
   • 无明确约定：若合同中没有关于提前解约的明确规定，租客应与房东进行友好协商，说明退租的合理原因，争取达成退还部分或全部租金的一致意见。在此情况下，房东也可能因租客提前退租而遭受的实际损失（如房屋空置期间的租金损失）要求租客赔偿。

2. 双方协商情况：

   • 协商一致：如果房东与租客能够友好协商并达成一致意见，同意解除租房合同，则合同可以解除，且双方无需承担违约责任。这种情况下，建议双方书面记录协商结果，并办理相应的退租手续，如退还钥匙、结清水电费等。

3. 法定解除事由：

   • 存在法定情形：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，在以下情形下，租客有权解除合同并要求退还剩余租金：
     • 因不可抗力致使不能实现合同目的（如自然灾害导致房屋严重损坏无法居住）；
     • 房东明确表示或以行为表明不履行主要债务（如未按合同约定提供符合居住条件的房屋）；
     • 房东迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
     • 其他违约行为致使不能实现合同目的（如房屋存在严重安全隐患）。
   • 举例说明：若房屋在签订合同后被发现存在严重质量问题，如主体结构损坏、严重漏水等，导致无法正常居住使用，租客可以以房屋不符合居住条件为由，要求解除合同并退还已支付的租金和押金。此时，租客应保留好相关证据，如照片、视频、检测报告等，以便在必要时维护自己的合法权益。

4. 违约责任与赔偿：

   • 租客违约：如果租客因个人原因提前解约且合同中有相关违约条款，租客需承担违约责任，包括支付违约金等。违约金的具体数额和支付方式应根据合同约定执行。若合同未约定违约金，房东可能要求租客承担因此遭受的损失，如重新招租期间的租金损失等。
   • 房东违约：若房东存在违约行为，如延迟交付房屋、房屋质量严重影响居住使用或实际租赁情况与描述不符等，租客有权要求退房并退还已支付的全部费用。同时，租客还可以根据合同约定或法律规定要求房东承担违约责任或赔偿损失。

建议：

• 在签订租房合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于合同解除、违约责任及违约金等方面的约定。确保自己了解并接受合同内容后再行签字，以免因误解或疏忽而导致不必要的麻烦。
• 如果确实需要提前退租，建议首先与房东进行友好协商，争取达成双方都能接受的解决方案。
• 在必要时，可以寻求法律途径维护自己的合法权益。但无论何种情况，都应做好可能承担违约责任的准备，并谨慎处理退租事宜。

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