结论前置：没签劳动合同三年，在符合一定条件下，您仍然可以申请赔偿。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的权益，确保用人单位与劳动者之间建立明确的劳动关系。
- 同时，如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，即使未签订书面合同，劳动者与用人单位之间仍然存在劳动关系，且这种关系是无固定期限的。
赔偿申请的条件：
- 您需要证明与用人单位之间存在事实劳动关系。这可以通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明。
- 您需要证明用人单位未与您签订书面劳动合同，并且这一状态持续了三年。这通常需要您提供相关的时间证据，如入职时间、未签订合同的时间段等。
赔偿的具体内容：
- 根据法律规定，用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，在符合上述条件的情况下，您可以要求用人单位支付过去三年中未签订合同期间的双倍工资差额。但需要注意的是，由于劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算，所以实际上您可能只能追回最近一年的双倍工资差额（具体还需根据当地司法实践和仲裁机构的解释来确定）。不过，对于未签订无固定期限劳动合同的情况，如果因此给您造成了损失，您仍然有权要求赔偿。
- 另外，由于用人单位未与您签订书面劳动合同满一年，视为已订立无固定期限劳动合同。如果用人单位此时仍然未与您签订书面合同，或者违反无固定期限劳动合同的规定解除或终止劳动合同，您还有权要求用人单位支付赔偿金。
建议与行动：
- 我建议您首先收集并整理好相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以证明您与用人单位之间存在事实劳动关系以及未签订书面劳动合同的事实。
- 然后，您可以与用人单位进行协商，尝试通过友好方式解决争议。如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额或赔偿金。
- 在整个过程中，如果您感到困惑或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。
最后提醒：劳动法律问题具有复杂性和地域性特点，不同地区的司法实践和仲裁机构解释可能有所不同。因此，在处理具体案件时，请务必结合当地法律法规和实际情况进行综合考虑。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。