结论：在工厂已提出离职但合同未到期的情况下，您是可以去找新工作的，但需要注意一些法律和实际操作层面的问题，以避免潜在的法律风险。
法律角度分析：
合同解除与违约责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，只要您按照法定程序提前通知了工厂，即使合同未到期，您也有权解除劳动合同。
- 如果您未按照法定程序提前通知，而是擅自离职，那么您可能需要承担违约责任，具体取决于合同中的约定以及工厂因此遭受的损失。但这一违约责任并不妨碍您寻找新工作，只是可能面临与原工厂的纠纷。
竞业限制与保密义务：
- 如果您的劳动合同中包含了竞业限制条款或保密义务，那么在离职后的一定期限内（通常竞业限制期限不得超过二年），您需要遵守这些条款，不得在与原工厂有竞争关系的企业工作或泄露原工厂的商业秘密。
- 如果您违反了竞业限制条款或保密义务，原工厂有权要求您承担违约责任，并可能通过法律途径追究您的责任。但这同样不影响您在遵守相关条款的前提下寻找新工作。
实际操作层面建议：
与原工厂沟通：
- 在寻找新工作之前，建议您与原工厂进行沟通，明确告知您的离职意愿和离职时间，并尽量达成书面协议，以避免后续纠纷。
- 如果原工厂同意您提前离职，并出具了离职证明或相关文件，这将有助于您在新工作中顺利入职。
了解新工作要求：
- 在寻找新工作时，您需要了解新工作对入职时间、背景调查等方面的要求，以确保您能够满足这些要求并顺利入职。
- 如果新工作要求您提供离职证明或相关文件，您需要确保已经与原工厂妥善处理了离职手续。
注意合同条款：
- 在签订新劳动合同时，您需要仔细阅读合同条款，特别是关于试用期、工资、福利待遇、解除合同等方面的约定，以确保您的权益得到保障。
可能的风险与应对：
- 如果您未按照法定程序提前通知原工厂而擅自离职，原工厂可能会要求您承担违约责任或拒绝出具离职证明。在这种情况下，您可以与原工厂协商解决，或者通过法律途径维护自己的权益。
- 如果您在离职后违反了竞业限制条款或保密义务，原工厂可能会要求您承担违约责任并追究您的法律责任。因此，在离职后，您需要严格遵守相关条款，避免给自己带来不必要的麻烦。
总结与建议：
在工厂已提出离职但合同未到期的情况下，您是可以去找新工作的。但为了确保自己的权益得到保障并避免潜在的法律风险，建议您与原工厂进行沟通并妥善处理离职手续，同时仔细阅读新劳动合同的条款并遵守相关法律法规。如果您在过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。