结论：相互辱骂对方，有一方动手，是否构成寻衅滋事，需根据具体情节和后果来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 寻衅滋事罪的构成要件：

   • 寻衅滋事罪通常涉及在公共场所或者非公共场所，但情节恶劣、造成社会秩序严重混乱的行为。这包括随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人等行为。
   • 若动手行为符合上述特征，且情节严重，如造成他人身体伤害、引发群体性事件或严重影响社会秩序，则可能构成寻衅滋事罪。

2. 动手行为的性质：

   • 动手行为本身可能构成故意伤害罪、殴打他人等违法行为，具体取决于伤害程度和情节。
   • 若动手行为是在相互辱骂的冲突中升级而来，且未造成严重后果，可能仅被视为治安管理处罚法中的殴打他人行为，而非寻衅滋事罪。

3. 具体情节和后果的影响：

   • 动手行为的严重程度、是否造成他人身体伤害、是否引发更大冲突或社会影响等，都是判断是否构成寻衅滋事罪的重要因素。
   • 若动手行为轻微，且双方能够迅速和解，未造成不良社会影响，则不太可能构成寻衅滋事罪。

4. 法律建议：

   • 在此类冲突中，建议保持冷静，避免动手行为，以免触犯法律。
   • 若已发生动手行为，应立即停止冲突，并尽快寻求法律帮助，以了解自身权利和义务，以及可能面临的法律后果。
   • 若因动手行为被指控寻衅滋事罪，应积极配合调查，提供有利证据，并寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。

可能法律后果：

• 若动手行为构成寻衅滋事罪，可能面临有期徒刑、拘役或管制等刑事处罚。
• 若动手行为未构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，可能面临行政拘留、罚款等行政处罚。

进一步思考：

• 在处理此类冲突时，应充分考虑法律后果和社会影响，避免因一时冲动而触犯法律。
• 若遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以了解具体法律风险和应对策略。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律意见。