恶意辱骂他人并动手打人致人受伤，是否构成寻衅滋事，需根据具体情境和法律规定综合判定。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成寻衅滋事罪的情况
事出有因且反应适度：
- 如果对方的辱骂行为严重侵害了您的人格和尊严，您在情绪激动下做出适度的反击（如推搡但未造成严重伤害），且这种反击行为是针对特定辱骂者的直接反应，并未无端挑起事端或寻求精神刺激，那么这种行为通常不会被认定为寻衅滋事。它可能被视为在情绪冲动下的正常反应，具有一定的合理性和紧迫性。
正当防卫：
- 如果对方的辱骂升级为实际的攻击行为，您为了保护自己的人身安全和合法权益而进行适度的反击，这种反击行为属于正当防卫，不构成寻衅滋事。但需注意，正当防卫要求反击行为与对方的攻击行为相适应，且没有明显超过必要限度造成重大损害。
二、可能构成寻衅滋事罪的情况
随意性与恶劣情节：
- 如果您在面对对方的辱骂时，反应过度，殴打行为明显超出了正常的反应范围，表现出随意殴打他人的特征，并且造成了一定的伤害后果或者恶劣的社会影响（如使用凶器进行殴打或造成对方严重受伤），那么就可能构成寻衅滋事罪。
借故生非：
- 如果您原本就有寻衅滋事的故意，而对方的辱骂只是您借机挑起事端的借口，您的殴打行为是为了显示自己的威风、寻求精神刺激或发泄情绪等，那么即使存在对方辱骂的先行行为，您的行为也可能构成寻衅滋事罪。这种情况下，您的行为是出于主观上的恶意和挑衅。
三、可能构成的其他犯罪
- 故意伤害罪：当殴打行为导致对方受伤，且伤势达到轻伤及以上程度时，您可能构成故意伤害罪。故意伤害罪的成立要求您主观上具有伤害他人的故意，客观上实施了伤害行为，并造成了轻伤及以上的后果。
四、法律建议与警示
冷静应对：面对辱骂，应保持冷静，避免情绪冲动导致不理智行为。暴力不是解决问题的合法途径，反而可能使您陷入法律困境。
合法维权：如果您认为自己的权益受到侵害，可以通过报警、起诉等合法途径来维护自己的权益。法律提供了多种机制来保护公民的合法权益，您应充分利用这些机制。
情绪管理：如感到憋屈或愤怒，可与家人、朋友沟通，或寻求专业心理咨询帮助。以健康的方式处理负面情绪，避免因为情绪失控而做出违法的行为。
最后需要强调的是，无论在任何情况下，动手打人都是不可取的。我们应遵守法律法规，以和平、理性的方式解决争端。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。