结论：您描述的情况是否构成寻衅滋事罪，需结合具体情境来判断，不能一概而论。以下我将从多个角度为您详细分析。

一、不构成寻衅滋事罪的情况

1. 定义与核心要素：寻衅滋事罪通常涉及肆意挑衅、随意殴打他人、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，以及在公共场所起哄闹事等行为，且这些行为需达到严重破坏社会秩序的程度。

2. 特定情境分析：若您因被对方辱骂而出于激愤动手还击，且您的行为是针对特定的辱骂者，并未无端挑起事端或寻求精神刺激，那么这种情况通常不被视为寻衅滋事。它更可能被视为一般的民间冲突，可能按治安管理案件或民事纠纷来处理。

二、可能构成寻衅滋事罪的情况

1. 主观故意与行为表现：如果您在对方辱骂后，出于耍威风、寻求精神刺激等主观故意，实施了暴力行为，且情节恶劣，那么您可能构成寻衅滋事罪。例如，您纠结多人对辱骂者进行殴打，或在公共场合持续、多次进行殴打、骚扰，严重破坏了社会秩序。

2. 社会影响与后果：除了主观故意和行为表现外，您的行为是否造成了严重的社会影响或后果也是判断是否构成寻衅滋事罪的重要因素。如果您的行为导致了公共场所秩序严重混乱，或者造成了恶劣的社会影响，那么您可能面临更严重的法律后果。

三、其他可能的法律责任

1. 治安管理处罚：即使您的行为不构成寻衅滋事罪，但动手打人仍然可能违反《治安管理处罚法》，您可能面临罚款、拘留等治安处罚。

2. 刑事责任：如果您的行为造成了对方轻伤及以上后果，那么您还可能构成故意伤害罪，需要承担相应的刑事责任。

四、建议与提醒

1. 冷静应对：面对辱骂，保持冷静是非常重要的。情绪冲动可能导致不理智的行为，从而引发更严重的法律后果。

2. 合法维权：如果您感到自己的权益受到了侵害，可以通过报警、起诉等合法途径来维护自己的权益。避免使用暴力或非法手段来解决问题。

3. 情绪管理：如果您感到憋屈或愤怒，可以与家人、朋友沟通，或者寻求专业心理咨询师的帮助。以健康的方式处理负面情绪，避免对自己和他人造成伤害。

五、具体情境下的法律建议

• 如果对方只是轻微辱骂，并未造成实质性伤害，建议您尽量保持冷静，避免动手。可以通过口头警告或报警等方式来制止对方的行为。
• 如果对方持续辱骂或挑衅，且您感到自己的安全受到威胁，可以立即报警并寻求警方的帮助。在警方到达之前，尽量保持安全距离，避免与对方发生直接冲突。
• 如果您已经动手打了对方，且对方受伤较轻，建议您立即停止行为并主动向对方道歉。如果对方愿意和解，可以协商解决；如果对方不愿意和解或受伤较重，建议您立即报警并配合警方的调查。

总之，无论在任何情况下，动手打人都是不可取的。我们应该遵守法律法规，以和平、理性的方式解决争端。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。