对方骂人打人是否构成寻衅滋事，需根据具体情况综合判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、不构成寻衅滋事的情况
事出有因且情节轻微：
- 如果双方因个人矛盾纠纷等原因，偶尔发生骂人打人行为，且情节较为轻微，没有严重扰乱社会秩序或公共场所秩序，通常不构成寻衅滋事。例如，在私人场合因琐事发生争执，双方推搡了几下，没有造成明显伤害，也未引起他人围观或社会关注，这种情况下一般属于民事纠纷范畴。
- 被打骂方有权通过民事途径维护自身权益，例如要求对方赔礼道歉、赔偿医疗费、精神损失费等。
正当防卫：
- 如果对方的打人行为已经对当事人的人身安全构成现实威胁，当事人为保护自己而进行适度的反击，这种反击行为属于正当防卫，不构成寻衅滋事。例如，对方持凶器攻击当事人，当事人在躲避过程中顺手拿起身边的物品进行防御，导致对方轻微受伤，这种情况下当事人的行为是合法的。
- 正当防卫要求反击行为与对方的攻击行为相适应，且没有明显超过必要限度造成重大损害。如果反击行为明显超出必要限度，造成对方重伤或死亡等严重后果，则可能构成防卫过当，需要承担相应的法律责任。
二、构成寻衅滋事的情况
随意性与恶劣情节：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的行为，破坏社会秩序的，构成寻衅滋事罪。如果对方骂人打人行为表现出随意性，即没有明确的矛盾纠纷或合理原因，而是出于耍威风、寻求刺激、无事生非等不正当动机，对他人进行辱骂和殴打，且造成了一定的伤害后果或者恶劣的社会影响，那么就可能构成寻衅滋事。
- 例如，在公共场所无故对陌生人进行辱骂和殴打，导致多人围观、交通堵塞等社会秩序混乱的后果；或者多次对同一人或不同人进行辱骂和殴打，造成他人心理恐惧、精神受到严重伤害等。
借故生非：
- 如果对方原本就有寻衅滋事的故意，而骂人打人只是其借机挑起事端的借口，其目的是为了显示自己的威风、寻求精神刺激或发泄情绪等，那么即使存在一些小的矛盾纠纷作为导火索，也可能构成寻衅滋事。例如，对方因一些小事对当事人心怀不满，故意找茬辱骂当事人，并在当事人反驳时动手打人，且打人行为明显超出正常反应范围，这种情况下对方的行为就可能被认定为寻衅滋事。
三、法律责任与处罚
行政处罚：
- 对于尚不构成犯罪的寻衅滋事行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。例如，对方在小区内无故辱骂并轻微推搡了邻居，引起周围居民不满但未造成严重后果，公安机关可以对其作出上述行政处罚。
刑事处罚：
- 如果辱骂打人行为构成寻衅滋事罪，根据《中华人民共和国刑法》的规定，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施寻衅滋事行为，严重破坏社会秩序的，将处五年以上十年以下有期徒刑，并可以并处罚金。例如，对方多次在公共场所随意辱骂和殴打他人，严重破坏了当地的社会秩序和公共安全，经司法机关审理认定构成寻衅滋事罪，就可能被判处上述刑罚。
四、建议与警示
- 在日常生活中，我们应尊重他人，避免使用侮辱性语言和暴力行为攻击他人，以免触犯法律并承担相应的法律责任。遇到矛盾或纠纷时，应通过合理合法的方式解决，如沟通协商、寻求调解或向相关部门投诉等。
- 如果遭遇对方骂人打人行为，要及时保留证据，如现场照片、视频、证人证言等，并向公安机关报案，维护自己的合法权益。同时，也要注意自身安全，避免与对方发生进一步冲突。
如果你有具体的案件情况或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律分析和建议。