对方寻衅滋事时，我方还手是否构成互殴，需根据具体情况判断。若还手行为是为了制止不法侵害且未明显超过必要限度，则可能构成正当防卫；反之，若还手行为过于激烈或在不法侵害已停止后继续攻击，则可能被认定为互殴。以下是对这一问题的详细分析：

正当防卫的情况

1. 前提条件：对方的行为必须构成寻衅滋事或不法侵害，且该行为严重危及我方的人身安全或财产安全。例如，对方无故辱骂、推搡或殴打我方，且这种行为具有持续性和攻击性。

2. 防卫意图：我方还手的目的是为了制止对方的不法侵害，保护自身或他人的合法权益，而非出于报复或斗殴的意图。这要求我方在还手时，必须明确意识到对方的行为是不法的，且自己的行为是为了制止这种不法行为。

3. 防卫限度：还手行为应适度，不得明显超过制止不法侵害所必需的限度。例如，面对轻微的挑衅或推搡，如果采取激烈的还击手段，如使用凶器或造成对方严重伤害，则可能超出正当防卫的范畴。

4. 案例说明：假设甲无故对乙进行辱骂并先动手殴打乙，乙在面临直接威胁时，本能地抬手阻挡并推搡了甲，使甲停止攻击。在这种情况下，乙的行为通常会被认定为正当防卫。

可能被认定为互殴的情况

1. 轻微挑衅下的过度反应：如果对方只是进行了轻微的挑衅或推搡，而我方却采取了激烈的还手行为，如拳打脚踢或使用凶器，双方随后持续互相攻击。这种情况下，我方的行为更有可能被认定为互殴。

2. 不法侵害停止后的继续攻击：在对方的不法侵害已经停止后，如果我方仍然继续对对方进行攻击，那么后续的攻击行为将很难被认定为正当防卫。例如，甲在殴打乙后停止攻击，但乙却继续追打甲，这种情况下乙的行为更可能被视为互殴的一部分。

3. 综合考量因素：在判断是否为互殴时，还需综合考虑案发起因、双方对冲突升级的贡献程度、是否使用或准备使用凶器、以及采用的暴力手段是否明显不相当等因素。例如，如果双方都有使用凶器的意图或行为，或者一方采用的暴力手段明显超过另一方，那么更有可能被认定为互殴。

法律建议

在面对他人寻衅滋事时，我建议你首先保持冷静，尽量避免与对方发生直接冲突。如果对方的行为已经严重危及到你的人身安全或财产安全，你可以采取适当的防卫措施，但务必确保防卫行为适度且未超过必要限度。同时，及时报警并寻求法律帮助是非常重要的。如果你对相关情况存在疑虑或担忧，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供具体的法律建议和帮助。

总之，判断“对方寻衅滋事，我方还手”是否构成互殴，需要综合考虑多种因素。在实际应用中，我们应结合具体情境和法律规定，对行为进行客观、全面的分析，以确保做出准确的判断。