对方寻衅滋事时，我方还手是否构成互殴，需根据具体情况判断。若还手行为是为了制止不法侵害且未明显超过必要限度，则可能构成正当防卫；反之，若还手行为过于激烈或在不法侵害已停止后继续攻击，则可能被认定为互殴。以下是对这一问题的详细分析：

正当防卫的情况

1. 前提条件：对方的行为必须构成寻衅滋事或不法侵害，且该行为严重危及我方的人身安全或财产安全。例如，对方无故辱骂、推搡或攻击我方，且这种行为具有持续性和升级的可能性。

2. 防卫意图：我方还手的目的是为了制止对方的不法侵害，保护自身或他人的合法权益，而非出于报复或斗殴的意图。这要求我们在还手时保持冷静，明确自己的行为目的。

3. 防卫限度：还手行为应适度，不得明显超过制止不法侵害所必需的限度。例如，面对轻微的挑衅或推搡，如果采取激烈的还击手段，如使用凶器或造成对方严重伤害，则可能超出正当防卫的范畴。

4. 案例说明：假设甲无故对乙进行辱骂并先动手殴打乙，乙在面临直接威胁时，本能地抬手阻挡并推搡了甲，使甲停止攻击。在这种情况下，乙的行为通常会被认定为正当防卫。

可能被认定为互殴的情况

1. 轻微挑衅下的过度反应：如果对方只是进行了轻微的挑衅或推搡，而我方却采取了激烈的还手行为，如拳打脚踢或使用凶器，双方随后持续互相攻击，这种情况下更有可能被认定为互殴。

2. 不法侵害停止后的继续攻击：在对方的不法侵害已经停止后，如果我方仍然继续对对方进行攻击，那么后续的攻击行为将很难被认定为正当防卫，而更可能被视为互殴的一部分。例如，甲在攻击乙后停止了行为，但乙继续追打甲，造成甲受伤，这种情况下乙的行为可能构成互殴。

3. 综合考量因素：在判断是否为互殴时，还需综合考虑案发起因、双方对冲突升级的贡献程度、是否使用或准备使用凶器、以及采用的暴力手段是否明显不相当等因素。例如，如果双方事先有矛盾或积怨，且在冲突中均使用了凶器或采取了激烈的暴力手段，那么更有可能被认定为互殴。

法律建议

1. 保持冷静：在面对他人寻衅滋事时，首先要保持冷静，不要被情绪左右而做出过激行为。

2. 及时报警：如果对方的行为已经构成不法侵害或寻衅滋事，应及时报警并寻求法律帮助。警方会介入调查并根据情况采取相应的措施。

3. 避免以暴制暴：不要以暴制暴，以免将自己置于法律风险之中。即使对方先动手攻击你，你也应尽量通过合法途径解决问题，如寻求警方帮助或提起民事诉讼等。

4. 咨询专业律师：如果你对相关情况存在疑虑或担忧，或者需要进一步的法律建议和帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。

总之，在面对他人寻衅滋事时，我们应保持冷静、及时报警并避免以暴制暴。如果确实需要还手以制止不法侵害，也应确保还手行为适度且未超过必要限度。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。