结论前置：老婆是否应该跟前夫的孩子断绝关系，这并非一个简单的“应该”或“不应该”的问题，而是需要综合考虑多种因素，包括法律、道德、情感以及孩子的利益等。以下是我从不同角度给出的分析。

1. 法律角度：

   • 在法律上，父母与子女的关系是基于血缘或法律程序（如收养）而建立的，这种关系具有法律上的强制性和保护性。即使父母离婚，他们与子女的关系仍然存在，父母仍然有抚养、教育子女的义务，子女也有赡养父母的义务。
   • 因此，从法律角度来看，老婆（如果她是孩子的继母且未通过法律程序成为孩子的法定监护人或养母）并没有法律上的义务与前夫的孩子断绝关系。但如果她是孩子的生母，则绝对不能断绝关系，因为这违反了法律规定的亲子关系义务。

2. 道德角度：

   • 道德上，家庭关系是基于爱、尊重和责任而建立的。即使父母离婚，他们仍然应该尽力维护与子女的良好关系，为子女提供一个稳定、和谐的成长环境。
   • 断绝与前夫孩子的关系可能被视为对孩子的伤害和不负责任，这不符合道德准则。相反，应该鼓励和支持孩子与双方父母保持联系，以促进其健康成长。

3. 情感角度：

   • 情感上，老婆与前夫的孩子之间可能已经建立了一定的感情纽带。这种纽带是基于共同的生活经历、相互的关心和照顾而形成的，不是轻易可以割断的。
   • 断绝关系可能对老婆和孩子都造成情感上的伤害，影响他们的心理健康和生活质量。因此，在情感上，也应该谨慎考虑是否断绝关系。

4. 孩子的利益角度：

   • 从孩子的利益出发，保持与双方父母的联系对其成长至关重要。孩子需要感受到来自父母的爱和关怀，以建立健康的人格和自信心。
   • 断绝与一方父母的关系可能使孩子感到被遗弃或不被爱，对其心理发展产生负面影响。因此，在考虑是否断绝关系时，必须优先考虑孩子的利益。

综合建议：

• 在大多数情况下，不建议老婆与前夫的孩子断绝关系。相反，应该鼓励和支持他们保持联系，共同为孩子的成长创造一个良好的环境。
• 如果老婆与前夫的孩子之间存在矛盾或冲突，可以尝试通过沟通、协商或寻求专业帮助（如心理咨询或家庭治疗）来解决这些问题。
• 如果老婆是孩子的继母且关系紧张，也可以考虑通过法律途径（如申请变更监护权或探视权）来调整双方的关系，但应以孩子的利益为出发点。

最后，每个家庭的情况都是独特的，因此在实际操作中需要根据具体情况来做出决策。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的建议，请随时向我咨询。