结论：在追究未办成独生子女证的问题上，选择写成“申请”还是“申诉”，主要取决于您的具体诉求和所处阶段。一般来说，如果是向相关部门提出补办或说明情况的请求，使用“申请”更为合适；如果是对已经作出的决定或处理结果有异议，希望上级部门或相关机构进行复核或纠正，那么“申诉”可能更为恰当。
详细分析：
申请的情况：
- 定义：申请通常是指公民、法人或其他组织向有关行政机关提出要求，希望获得某种许可、批准或服务的行为。
- 适用场景：在未办成独生子女证的情况下，如果您希望相关部门能够补办证件或提供相关证明，那么您可以向当地计划生育部门或相关政府机构提交“申请”。在申请中，您可以详细说明情况，提供必要的证明材料，并请求相关部门给予办理。
- 优势：申请流程相对直接，通常只需要按照相关部门的要求提交材料和填写表格即可。如果申请被受理，相关部门会按照规定的程序进行办理。
申诉的情况：
- 定义：申诉则是指公民、法人或其他组织对已经作出的决定、判决或处理结果有异议，向上级机关或相关机构提出复核或纠正请求的行为。
- 适用场景：如果您已经向相关部门提出了办理独生子女证的申请，但遭到了拒绝或未得到及时处理，并且您认为该决定或处理结果存在错误或不公正，那么您可以考虑向上级部门或相关机构提交“申诉”。在申诉中，您需要详细阐述您的异议和理由，并提供相关证据支持您的观点。
- 优势：申诉为公民提供了一个对行政决定或处理结果提出异议的途径，有助于维护公民的合法权益。如果申诉成功，上级部门或相关机构可能会撤销或改变原决定，从而给您带来公正的结果。
建议：
- 在决定使用“申请”还是“申诉”之前，建议您先了解当地计划生育部门或相关政府机构的具体规定和流程。不同地区和部门可能有不同的要求和程序，因此您需要根据实际情况进行选择。
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以考虑咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况提供法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。
后续行动：
- 根据您的具体诉求和所处阶段，选择合适的途径（申请或申诉）来解决问题。
- 准备必要的证明材料和填写相关表格，确保申请或申诉的完整性和准确性。
- 关注申请或申诉的进展情况，及时与相关部门或机构进行沟通联系。
如果您在追究未办成独生子女证的问题上还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。