结论：在申请陪护假时，如果独生子女证遗失，写独生子女承诺书在一定条件下是可以作为辅助证明材料的，但具体是否被接受还需根据当地政策及单位规定来确定。

分析说明：

1. 独生子女证的作用：独生子女证是证明个人为独生子女的官方文件，通常在申请与独生子女相关的福利、假期等时需要提供。然而，由于各种原因，如证件遗失、损坏等，有时无法直接提供该证件。

2. 独生子女承诺书的性质：独生子女承诺书是一种个人声明，表明自己为独生子女，并愿意承担因虚假声明而产生的法律责任。这种承诺书在一定程度上可以反映个人的独生子女身份，但并非官方文件，其证明力相对较弱。

3. 当地政策及单位规定：

   • 政策层面：不同地区对于独生子女假的申请条件及所需材料可能有不同的规定。有些地区可能明确要求提供独生子女证，而有些地区则可能接受其他形式的证明，如独生子女承诺书、户口本等。
   • 单位规定：即使当地政策允许使用独生子女承诺书作为证明材料，具体单位也可能有自己的规定。有些单位可能出于严谨性考虑，要求提供更官方的证明文件。

4. 实际操作建议：

   • 咨询当地政策：首先，建议咨询当地相关部门或单位，了解申请陪护假时对于独生子女身份的证明要求。
   • 准备多种材料：如果可能，尽量准备多种能够证明自己独生子女身份的材料，如户口本、出生证明、独生子女承诺书等，以增加申请成功的几率。
   • 注意承诺书的真实性：如果选择写独生子女承诺书，务必确保承诺书的真实性，避免因虚假声明而承担法律责任。

特殊场景：

• 如果当地政策或单位明确要求必须提供独生子女证，而个人确实无法提供，那么可能需要通过其他途径（如补办证件、提供其他官方证明等）来满足申请条件。
• 如果当地政策或单位允许使用独生子女承诺书作为证明材料，但个人对承诺书的法律效力或内容有疑问，可以咨询专业律师或相关部门，以确保承诺书的合法性和有效性。

后续行动建议：

• 在申请陪护假前，务必了解清楚当地政策及单位规定，确保自己符合申请条件并准备好所需材料。
• 如果在申请过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。