结论概述：男人的私生子在特定条件下有权起诉要求分割部分房产，但具体能否成功分割及分割比例需依据实际情况和法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：
私生子的法律地位与继承权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女（即私生子）与婚生子女享有同等的法律地位，包括继承权。这意味着，在男人去世后，其私生子有权继承其遗产，包括房产中男人所享有的份额（如果有的话）。
- 在本案例中，虽然房产在离婚前已过户到妻子和儿子的名下，但这并不影响男人去世后其私生子作为法定继承人的权利，前提是男人在过户时未明确表示放弃其对该房产的所有权或未通过其他法律手段（如遗嘱）剥夺私生子的继承权。
房产过户的法律效果：
- 房产从男人名下过户到妻子和儿子名下，通常意味着男人放弃了对该房产的所有权或至少是部分所有权。然而，这种过户行为并不自动剥夺私生子未来的继承权，除非过户行为本身构成了对私生子继承权的合法剥夺（如通过遗嘱或赠与合同明确排除私生子）。
- 如果过户行为发生在男人与妻子离婚前，且没有明确的证据表明男人是为了剥夺私生子的继承权而进行的过户，那么私生子在男人去世后仍有权主张其继承权。
私生子起诉分割房产的可能性：
- 私生子要起诉分割房产，首先需要证明其与男人之间的亲子关系，这通常通过亲子鉴定或法院认可的其他证据来实现。
- 其次，私生子需要证明男人去世时留有遗产（即房产中男人所享有的份额），且该遗产未被合法剥夺其继承权。
- 最后，即使私生子能够证明上述两点，其实际能分割到的房产份额也取决于多种因素，包括男人是否留有遗嘱、其他继承人的情况、房产的具体价值等。
实际操作中的建议：
- 对于私生子而言，如果希望主张其继承权，应尽快收集相关证据（如亲子鉴定报告、男人的死亡证明、房产过户记录等），并咨询专业律师以了解具体的法律程序和策略。
- 对于男人（如果仍在世）或其妻子、儿子而言，如果希望避免潜在的继承纠纷，可以考虑通过遗嘱或其他法律手段明确房产的归属和继承方式。
进一步思考：本案例涉及复杂的家庭关系和法律问题，包括继承权、房产过户、亲子关系证明等。在实际操作中，每个案件都有其独特的事实和法律背景，因此建议相关当事人根据具体情况咨询专业律师以获取个性化的法律建议。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。