国家外派公职人员自杀的赔偿问题需分情况讨论，核心结论如下：

1. 自杀是否与工作直接相关
   若自杀行为被认定为与执行公务、工作压力、工作环境等存在直接因果关系（例如因长期外派导致严重抑郁且未获得有效心理干预），可能触发以下赔偿或救助机制：

   • 工伤保险范畴：根据《工伤保险条例》第16条，自杀通常不认定为工伤，但若能证明自杀是“因工作遭受事故伤害或患职业病导致的精神障碍”引发的极端行为，可能存在例外。实践中需结合医学鉴定、工作记录等证据综合判断。
     
   • 单位责任：若单位未履行法定职责（如未提供必要安全保障、未关注员工心理健康等），可能需承担部分民事赔偿责任，但需以“过错”为前提（例如未安排定期体检、未建立心理疏导机制等）。
     

2. 自杀与工作无直接关联
   若自杀系个人原因（如情感纠纷、经济压力等）导致，通常不涉及单位或国家的赔偿义务，但可能享受以下待遇：

   • 抚恤金：根据《关于国家机关工作人员及离退休人员死亡一次性抚恤金发放有关问题的通知》，若公职人员因公牺牲或病故，家属可领取一次性抚恤金（标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍加本人40个月工资）。但自杀是否属于“因公牺牲”或“病故”需严格认定，实践中极少被纳入。
     
   • 社会保险待遇：若公职人员参加基本养老保险，其家属可领取丧葬补助金和抚恤金（具体标准因地而异）；若参加医疗保险，可能涉及医疗费用报销（如自杀前治疗费用）。
     

3. 特殊情形：外派期间的特殊保障
   外派公职人员可能适用《驻外外交人员法》或《对外援助管理办法》等规定，若单位未履行外派前的健康评估、安全培训等义务，或未在外派期间提供必要支持（如紧急医疗救援、心理干预），可能需承担补充责任。但此类案件需结合具体外派性质、合同条款等综合分析。

建议行动：

• 家属应第一时间保存工作记录、医疗记录、沟通记录等证据，以证明自杀与工作的关联性；
  
• 向单位或人事部门申请书面说明，明确自杀是否被认定为“因公牺牲”或“病故”；
  
• 若协商无果，可向当地劳动仲裁机构或法院提起民事诉讼，主张单位过错责任或工伤保险待遇（需专业法律分析支持）。
  

如有进一步细节（如外派性质、自杀原因等），可向我补充说明，我会结合具体情形为您细化分析。