结论：在起诉离婚时，若老公出轨并与他人同居但没有直接证据，一般不能直接向法院申请查询开房记录，但可以通过合法途径尝试收集其他相关证据来支持你的主张。

分析说明：

1. 开房记录的隐私性：

   • 开房记录属于个人隐私信息，受到法律的保护。根据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权的规定，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。因此，不能随意向法院申请查询他人的开房记录。

2. 证据的合法性：

   • 在离婚诉讼中，证据的收集必须合法。即使你认为开房记录可能作为出轨的证据，但如果通过非法手段获取，如私自调查、窃取等，这样的证据在法庭上是不被认可的，甚至可能因此触犯法律。

3. 其他证据的收集：

   • 虽然没有直接证据证明出轨和同居，但你可以尝试收集其他间接证据来支持你的主张。例如，通讯记录（如短信、微信聊天记录等，但需注意这些记录的合法性和真实性）、证人证言（如共同朋友、邻居等的证言，但需确保证人愿意出庭作证）、照片或视频（如果能在合法且不侵犯他人隐私的情况下获取）等。

4. 法律程序与策略：

   • 在离婚诉讼中，你可以向法院提出你的主张和证据，由法院根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。如果确实没有足够证据证明出轨和同居，法院可能不会直接支持你因此提出的离婚损害赔偿等请求。但你可以通过其他方式，如主张夫妻感情破裂、要求分割共同财产时考虑对方过错等，来维护自己的权益。

行动建议：

• 咨询专业律师：在离婚诉讼中，证据的收集和法律程序的运用都非常关键。建议你咨询专业律师，根据你的具体情况制定合适的诉讼策略。
• 合法收集证据：在律师的指导下，尝试通过合法途径收集其他相关证据，以支持你的主张。
• 保持冷静与理性：离婚诉讼可能涉及复杂的情感和法律问题，保持冷静与理性对于维护自己的权益至关重要。

后续思考：

• 在处理离婚诉讼时，除了关注证据的收集和法律程序的运用外，还需要考虑如何保护自己的心理健康和情绪稳定。
• 如果可能的话，尝试与对方进行协商和解，以减少诉讼带来的时间和精力消耗。当然，这需要在确保自己权益不受损害的前提下进行。

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