结论：员工工亡，其配偶60岁是否需要支付抚养费，需根据具体情况判断。若该配偶符合被供养亲属的条件，则应支付供养亲属抚恤金；若不符合，则无需支付。

分析说明：

1. 被供养亲属的条件：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，因工死亡职工的供养亲属，是指该职工的配偶、子女、父母、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女、兄弟姐妹。其中，配偶需满足依靠因工死亡职工生前提供主要生活来源，且完全丧失劳动能力或男年满60周岁、女年满55周岁的条件。
   • 在您的情况下，员工工亡，其配偶60岁，若该配偶完全依靠该员工生前提供主要生活来源，且已完全丧失劳动能力或虽未完全丧失劳动能力但已达到法定退休年龄（男60周岁、女55周岁，此处配偶已60岁，满足年龄条件），则该配偶属于被供养亲属的范围。

2. 供养亲属抚恤金的支付：

   • 若配偶符合被供养亲属的条件，根据《工伤保险条例》第三十九条的规定，供养亲属抚恤金应按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
   • 因此，若配偶符合条件，用人单位或工伤保险基金应支付供养亲属抚恤金。

3. 不符合被供养亲属条件的情况：

   • 若配偶虽已60岁，但并未完全依靠该员工生前提供主要生活来源，或虽依靠该员工生前提供主要生活来源但并未完全丧失劳动能力（且未达到法定退休年龄的相关特殊情况，但此处配偶已60岁，主要考虑是否完全依靠生活来源），则该配偶可能不属于被供养亲属的范围。
   • 在这种情况下，用人单位或工伤保险基金无需支付供养亲属抚恤金。

行动建议：

• 核实情况：首先，需要核实该配偶是否完全依靠因工死亡职工生前提供主要生活来源，以及是否完全丧失劳动能力（虽然此处配偶已60岁，但通常达到此年龄可视为丧失劳动能力，除非有特殊情况）。
• 申请抚恤金：若符合条件，该配偶或其代理人应向用人单位或工伤保险基金申请供养亲属抚恤金，并提供相关证明材料。
• 法律咨询：若在申请过程中遇到任何问题或争议，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。