结论：在工厂被辱骂后互殴，一方有伤一方没伤的情况下，是否都要拘留并非绝对，需根据具体情节和后果来判定。

分析说明：

1. 治安管理处罚的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于违反治安管理的行为，公安机关会根据行为的性质、情节以及社会危害程度等因素，依法给予相应的治安管理处罚。这包括警告、罚款、行政拘留等。

2. 互殴行为的定性：

   • 互殴行为通常被视为双方都有过错的行为，但具体责任的划分和处罚的轻重，会根据双方的过错程度、伤害后果等因素来综合判断。
   • 如果一方只是轻微辱骂，并未动手，而另一方先动手打人，导致对方受伤，那么先动手的一方可能会承担更重的责任。

3. 拘留的适用条件：

   • 行政拘留是治安管理处罚中较为严厉的一种，通常适用于情节较重、社会危害性较大的行为。
   • 在互殴案件中，如果双方都有动手，且情节相当，没有造成严重后果，公安机关可能会根据具体情况，对双方都进行警告、罚款等处罚，而不一定都会拘留。
   • 如果一方受伤较重，或者互殴行为造成了其他严重后果（如扰乱公共秩序、影响生产工作等），那么公安机关可能会根据情节轻重，对双方或一方进行行政拘留。

4. 和解的影响：

   • 如果双方能够达成和解，并且和解内容符合法律规定，公安机关在调解时可能会考虑这一因素，对双方从轻或者减轻处罚，甚至可能不予处罚。
   • 但如果双方无法达成和解，或者和解内容不符合法律规定，公安机关将依法进行处罚。

特殊场景：

• 如果互殴行为中，一方存在明显的过错（如先动手、使用凶器等），而另一方只是出于自卫或防卫过当而动手，那么公安机关在处罚时可能会区别对待，对过错较大的一方进行更严厉的处罚。

行动建议：

1. 及时报警：在发生互殴事件后，应立即报警，让公安机关及时介入处理。
2. 保留证据：尽可能保留与事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续处理中维护自己的合法权益。
3. 积极配合调查：在公安机关调查过程中，应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据。
4. 寻求法律帮助：如果对公安机关的处理结果有异议，或者需要进一步的法律帮助，可以及时向我咨询，我将根据具体情况为你提供专业的法律建议。