结论前置：国有公司让60岁以上的老人工作12-30小时，这一行为是否违法，需分情况讨论，主要取决于老人的身份以及具体的工作时长和安排。

1. 若老人已达到法定退休年龄并享受养老保险待遇：

   • 在这种情况下，老人与公司之间通常不再构成劳动关系，而是可能构成劳务关系。劳务关系不受《劳动法》和《劳动合同法》中关于工作时间、休息休假等规定的严格限制。
   • 但是，即便如此，公司也应遵循公平、合理的原则，确保老人的工作时间和强度不会对其健康造成不良影响。如果工作时长过长，如达到12-30小时，且没有合理的休息安排，这仍然可能构成对老人权益的侵害，老人有权要求公司调整工作安排或寻求法律救济。

2. 若老人虽达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇，且继续在公司工作：

   • 在这种情况下，老人与公司之间可能仍然构成劳动关系，受《劳动法》和《劳动合同法》的保护。
   • 根据《劳动法》的规定，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时。如果公司让老人工作12-30小时，这明显超过了法定的工作时间限制，构成违法行为。
   • 老人有权要求公司支付加班费、安排补休或调整工作安排。如果公司拒绝改正，老人可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律救济。

法律背景与建议：

• 无论老人与公司之间构成劳动关系还是劳务关系，公司都应尊重老人的权益，合理安排工作时间和强度，确保老人的身心健康。
• 如果老人认为自己的权益受到侵害，可以首先与公司协商解决；协商不成的，可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律帮助。
• 在处理此类纠纷时，老人应保留好相关证据，如工作记录、工资单、与公司沟通的记录等，以便在需要时证明自己的权益。

可能的法律后果：

• 如果公司违反法律规定，让老人超时工作，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
• 如果老人因此遭受健康损害或其他损失，公司还可能承担民事赔偿责任。

综上所述，国有公司让60岁以上的老人工作12-30小时是否违法，需根据老人的身份和具体的工作情况来判断。在任何情况下，公司都应尊重老人的权益，合理安排工作时间和强度。如果老人认为自己的权益受到侵害，应及时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。