签合同不交社保是违法的，这一结论基于我国多项法律法规的明确规定。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动法》第七十二条：
- 明确规定社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。
- 用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。这是用人单位的法定义务，也是劳动者应享有的权益。
《中华人民共和国社会保险法》第五十八条及相关规定：
- 用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。
- 未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足，并可能面临一倍以上三倍以下的罚款。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条第三项及第十七条：
- 将“社会保险”列为劳动合同的必备条款，并规定若用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费，劳动者可以解除劳动合同并要求经济补偿。
- 劳动合同中应明确约定用人单位为劳动者缴纳社会保险的相关事宜。
二、违法情形分析
- 不缴纳社保：用人单位与劳动者签订劳动合同后，未按法律规定为劳动者缴纳养老、医疗、失业、工伤和生育保险费，直接违反了上述法律规定。
- 部分缴纳：仅缴纳部分险种而非全部五险，也不符合法律要求。社会保险是一个完整的体系，各项保险都有其特定功能和作用，缺一不可。
三、法律后果
对用人单位
- 经济处罚：面临社会保险费征收机构的责令限期缴纳或补足，以及可能的罚款（应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下）。
- 劳动者解除合同及经济补偿：劳动者可单方解除劳动合同，并要求用人单位按工作年限支付经济补偿（每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资）。
- 承担额外费用：如劳动者发生工伤、患病等，原本应由社保基金支付的费用将由用人单位全部承担。
对劳动者
- 无法享受社保待遇：在养老、医疗、失业、工伤和生育等方面的权益无法得到保障，如生病无医保报销、失业无失业金、工伤无赔偿等。
- 影响未来生活：社保缴纳情况与购房、落户、子女上学等权益相关，不交社保可能影响这些方面的实现。
四、实际操作建议
劳动者：
- 在签订劳动合同时，应明确社保缴纳条款，确保自己的权益得到保障。
- 关注用人单位是否按时足额缴纳社保，如发现问题，先与用人单位协商解决。
- 协商不成时，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
用人单位：
- 严格遵守相关法律法规，按时足额为劳动者缴纳社保，避免不必要的法律风险和经济处罚。
- 完善内部管理制度，确保社保缴纳的合规性，为劳动者提供良好的工作环境和福利待遇。
综上所述，签合同不交社保不仅违法，而且对用人单位和劳动者都可能带来严重的法律后果和实际损失。因此，双方都应高度重视社保缴纳问题，确保劳动者的社保权益得到有效保障。