设计单位接受施工单位钱财属于违法行为，可能涉及商业贿赂或不正当竞争，需承担法律责任。具体处理方式及法律后果如下：

1. 法律定性
   根据《中华人民共和国刑法》第一百六十四条（对非国家工作人员行贿罪）及《中华人民共和国反不正当竞争法》第七条，设计单位若以收受财物为条件，为施工单位提供不正当利益（如违规通过设计审查、降低设计标准等），可能构成商业贿赂。若设计单位工作人员利用职务便利收受财物，还可能涉及非国家工作人员受贿罪（刑法第一百六十三条）。

2. 法律后果

   • 行政责任：市场监管部门可对设计单位处以罚款（10万元至300万元），没收违法所得，并列入严重违法失信名单。
     
   • 刑事责任：若涉案金额较大（如个人受贿6万元以上、单位受贿20万元以上），可能面临刑事处罚：
     
     • 设计单位直接责任人可被判处三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；
       
     • 情节严重（如多次受贿、造成重大损失）的，可处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
       
   • 民事责任：若因收受财物导致设计质量不达标，引发安全事故或经济损失，设计单位需承担民事赔偿责任。

3. 处理建议

   • 立即停止行为：设计单位应主动退还财物，终止与施工单位的违规合作。
     
   • 内部整改：开展合规审查，完善财务制度，加强员工廉洁教育。
     
   • 配合调查：若已被立案调查，应积极配合执法机关，争取从轻处理（如自首、立功）。
     
   • 法律救济：若被错误追责，可委托律师通过行政复议或诉讼维护权益。

4. 预防措施

   • 签订书面合同，明确双方权利义务，避免口头协议。
     
   • 建立财务公开机制，对大额资金往来进行备案审查。
     
   • 定期对员工进行合规培训，强化法律风险意识。

提示：若您是设计单位负责人或相关人员，建议立即评估风险并采取补救措施。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。