关于行政单位是否可以发放加班补贴的问题，这实际上取决于加班人员的具体身份和性质，以及所适用的法律法规。以下是对这一问题的详细解答：
一、对于具有行政编制或事业编制的公务员
加班处理原则：
- 公务员在法定工作日之外加班的，首先应遵循补休优先原则。即，如果可能的话，行政单位应安排公务员在后续的时间内进行补休，以补偿其加班的时间。
补助规定：
- 若无法安排补休，则按照国家规定给予相应的补助。这里强调的是“补助”而非“加班费”。补助的具体标准和方式可能因地区和单位而异，但通常是根据公务员的加班时长和岗位性质来确定的。
二、对于与行政单位建立劳动关系的工勤人员或其他普通劳动者
加班费支付标准：
- 根据《中华人民共和国劳动法》的规定，如果行政单位安排这些劳动者延长工作时间、在休息日或法定节假日工作，且未能安排补休的，应依法支付相应的加班费。
- 具体支付标准为：延长工作时间的，支付不低于工资的150%的工资报酬；休息日工作的，支付不低于工资的200%的工资报酬；法定休假日工作的，支付不低于工资的300%的工资报酬。
工时制度的影响：
- 如果行政单位实行的是不定时工作制或综合计算工时工作制，且已经过劳动行政部门的审批，那么加班费的支付可能会有所不同。但无论如何，法定节假日工作的仍需按300%支付加班工资。
三、实际应用中的注意事项
明确加班人员身份：
- 行政单位在处理加班问题时，必须首先明确加班人员的身份和性质，以确定应适用的法律法规和加班处理方式。
建立健全加班管理制度：
- 行政单位应建立健全加班管理制度，明确加班的审批流程、补休安排和加班费支付标准等，以确保加班处理的规范性和公正性。
保障员工合法权益：
- 无论加班人员的身份如何，行政单位都应确保其合法权益得到保障。对于公务员，应合理安排补休和补助；对于普通劳动者，则应严格按照法律规定支付加班费。
综上所述，行政单位是否可以发放加班补贴并非一概而论，而是需要根据加班人员的身份和性质进行具体分析和处理。对于公务员，应优先安排补休并给予补助；对于普通劳动者，则应依法支付加班费。