行政诉讼中确实存在不适合调解的情形，这些情形主要基于行政权的性质、法律关系的不对等性以及维护法治秩序的需要。以下是不适合调解的具体情形及详细解释：

1. 行政机关无自由裁量权的案件

   • 严格法定行政行为：当行政机关行使的是法律、法规明确规定的、无自由裁量空间的具体行政行为时，如税务机关依据明确的税收法规核定企业应纳税额，这类行为必须严格依法执行，不适用调解。因为调解可能使行政机关放弃或不当行使法定权力，破坏行政权的法定性和严肃性。
   • 行政确认与行政奖励：行政确认，如公安机关对公民身份信息的确认，具有客观性和不可调解性；行政奖励，如政府对有突出贡献的科技人员颁发奖励，其依据和标准明确，同样不适用调解。
   • 行政征收：行政征收，如税收征收、行政收费等，基于国家公共利益需要，征收范围、标准等由法律明确规定，不允许通过调解改变核心内容。

2. 法律关系性质不适合调解的案件

   • 涉及国家安全、社会公共利益的案件：这类案件性质特殊，涉及广泛的公共利益和国家安全，不适宜通过调解解决，应严格依法裁判，以确保公共利益不受损害。
   • 以票据、其他流通证券为诉讼标的的案件：这类案件权利义务关系明确，流通证券具有高度流通性和确定性，调解可能破坏其法律效力和市场秩序，因此不适用调解。

3. 性质上不适宜用调解的其他案件

   • 涉及基本权利的案件：包括公民身份、政治权利等基本权利的案件，这些权利具有不可剥夺和不可让渡的性质，不能通过调解妥协或让步。
   • 行政行为严重违法的案件：对于行政机关明显违反法律法规、损害公共利益的行政行为，应通过法律程序予以纠正，而非通过调解掩盖违法行为。

4. 当事人一方不同意调解的案件

   • 调解需要双方当事人的自愿参与和协商。如果一方当事人明确表示不愿意调解，那么调解就无法进行。应尊重当事人的意愿，依法进行裁判。

5. 行政机关对民事争议所作的裁决案件

   • 虽然这类案件涉及民事争议，但由于是行政机关作出的裁决，其性质属于具体行政行为，具有公法效力，因此也不适用调解。当事人对裁决不服的，应依法提起行政诉讼或申请行政复议。

6. 法院认为不适用调解的案件

   • 这是一个兜底条款，允许法院根据案件的具体情况和法律规定，判断某些案件是否适合调解。如果法院认为某案件不适合调解，可以决定不适用调解方式结案，以确保法律的正确实施和维护公共利益。

法律背景与建议：

行政诉讼的核心在于审查具体行政行为的合法性，行政机关代表国家依法行使职权，其行为具有法定性和强制性。因此，在大多数情况下，行政诉讼是通过法院对行政行为的合法性进行判决来解决的。然而，在特定情况下，如行政赔偿、补偿案件以及行政机关行使自由裁量权的案件中，调解是可行的并且具有法律依据。

对于当事人而言，在面临行政诉讼时，应首先了解案件的性质和法律规定，判断是否适合调解。如果认为调解可能有助于解决争议，可以与对方协商并提出调解申请。但同时，也应做好通过法律程序进行裁判的准备，以确保自身权益得到充分保障。

对于行政机关而言，在行使职权时应严格遵守法律法规，确保行政行为的合法性和合理性。在面临行政诉讼时，应积极配合法院的审查工作，并根据案件情况考虑是否适合调解。如果调解有助于化解争议、维护社会稳定和公共利益，可以积极参与调解过程。

总之，行政诉讼中是否适合调解取决于具体的案件类型和情况。在处理行政诉讼时，应根据实际情况和法律规定来判断是否适合采用调解方式解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。