在行政案件中，通常存在一些不接受调解的情形，主要包括以下几种：
涉及国家利益、公共利益或他人合法权益的情形：
- 行政案件若涉及国家安全、社会公共利益或第三方合法权益，调解可能损害这些利益，因此不接受调解。例如，涉及城市规划、环境保护、国有资产处置等领域的行政案件，由于这些案件的处理结果直接关系到公共利益，故不适用调解。
行政行为具有法定性，必须依法作出的情形：
- 某些行政行为，如行政处罚、行政许可等，具有严格的法定性和程序性，必须依法作出，不能通过调解来改变其内容或结果。例如，对于违反交通法规的行政处罚，其处罚种类和幅度均由法律明确规定，不能通过调解来减轻或免除处罚。
当事人之间不存在争议或争议不大的情形：
- 如果行政案件中当事人之间不存在实质性争议，或者争议事项对当事人权益影响不大，那么调解的必要性就相对较低。例如，对于一些简单的行政确认案件，如户籍登记、婚姻登记等，如果当事人对确认事项无异议，则无需进行调解。
法律、法规明确规定不适用调解的情形：
- 某些法律、法规可能明确规定特定类型的行政案件不适用调解。例如，根据《中华人民共和国行政复议法》及相关规定，对于某些涉及特定事项的行政复议案件，可能明确规定不适用调解程序。
法律背景与建议：
法律背景：行政案件的调解需遵循合法、自愿、公平、公正的原则，且不得损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益。在调解过程中，行政机关和当事人应平等协商，达成一致意见。然而，对于上述不接受调解的情形，行政机关应依法作出行政行为，保障行政程序的合法性和公正性。
建议：对于涉及行政案件的当事人，如果案件属于可调解范围，建议积极与行政机关沟通协商，寻求和解或调解解决争议。这不仅可以节省时间和成本，还有助于维护良好的政民关系。然而，如果案件属于不接受调解的情形，当事人应依法行使自己的权利，通过行政复议或行政诉讼等途径维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果当事人试图对不接受调解的行政案件进行调解，可能会面临行政机关拒绝调解或调解无效的情况。此时，当事人应及时调整策略，依法寻求其他救济途径，如申请行政复议或提起行政诉讼等。否则，可能会因错过法定时效或程序而丧失维权机会。
如有任何关于行政案件或其他法律问题的疑问，请直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的法律解答。